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#5.Laplace transform(0. 시작하며) 그림출처 : 이분이 바로 라플라스! Laplace transform 환영합니다! 드디어 라플라스 변환에 입문하셨어요! Transform이란? transform, 변환을 하는 이유는, ‘다루기 힘든 함수’를 ‘다루기 쉬운 함수’로 바꿔서 처리를 하자는 겁니다. 여러분이 많이 들어봤던 transform 은 ‘Fourier transform’이 있을텐데요, 그것 덕분에 훨씬 더 빠른 속도의 데이터 처리가 가능해졌죠. 모르는 주기 함수에 대한 것을 아는 주기 함수에 대한 함수로 바꿔 표현해서, 훨씬 편하게 계산을 할 수 있게 되었다! 그 덕분에 ‘빠른’ 계산이 가능해지고, 그래서 분석기기는 물론 통신분야에서도 눈부신 발전이 가능하게 된 겁니다. ‘좀 더 쉬운 함수에서의 이야기로 바꿔서 처리하면 안될까?’하는 마.. 2015. 6. 25.
Newbie를 위한 양자역학 07_기초지식(불확정성의 원리에의 예제) 그림 출처 # Review 분명 전 시간까지는 “다음 시간에 15분짜리 간단한 퀴즈나 한 번 칩시다”라고 말했는데, 당일이 되니 조교가 칠판에 “11:00 ~ 11:50”이라 적고 시험지에는 “Final”이라고 적혀 있던 그 양자역학 수업시간이 생각나네요. ‘와 역시 양자역학 수업이다’라고 생각했습니다. 15분짜리 간단한 퀴즈가 아닐 확률분포가 존재하는 거니까요. 오늘 포스팅은 몇 가지 질문을 하고 끝냅시다. 네. 그렇게 합시다. 원래는 시간 비의존성 슈뢰딩거 방정식을 꺼내려 했는데, 생각이 바뀌는 건 한 순간이지요.아, 그리고 이번 포스팅 썸네일은 도저히 생각이 안 나서 요새 열심히 하는 게임으로 골랐습니다. A. 와 는 불확정성이 있나요? 두 연산자가 커뮤터블한지 따져봅시다. 불확정성의 의미는 이 과.. 2015. 6. 22.
재료이야기 #05. 재료공학의 레시피, Phase Diagram(상평형도) (1) 사진 출처 재료공학의 레시피, Phase Diagram(상평형도) (1) 안녕하세요~ 시험 기간을 마치고 다시 돌아온 민시키의 생활 속 재료이야기입니다. 근 한 달 만이라 블로그 문법도 가물가물.. 아무튼, 요즘 TV나 인터넷을 하다 보면, 냉장고를 부탁해나 마이리틀텔레비전 같은 요리프로가 굉장히 인기더군요. 먹방의 시대가 가고 바야흐로 쿡방의 시대가 온 거지요.. 많이들 요리프로에 나온 음식 레시피에 관심을 가지시길래, 그래서 저도 오늘은 특별한 레시피를 설명해 드리려고 해요. 바로….. 재료공학의 레시피!! Phase Diagram이에요. ㅎㅎㅎㅎㅎ 여긴 스테멘토니까.. 그래서 이번 첫 시간에는 Phase Diagram에 대한 일반적인 내용을 알아보고, 두 번째 시간에는 여러 물질의 Phase Dia.. 2015. 6. 22.
#4.series solution(6. 끝맺음말) 이미지 출처* 주의 : 식이 너무 길어서 창 크기가 작으면 식이 잘릴 수 있습니다! 최대 크기로 키워서 봐주세요~ Series solution Series solution 은, ‘analytic’한 해를 구하지 못할 경우에 대비해서, ‘해의 근사’라도 할 수 있으면 좋겠다~라는 생각에 시도하고 이론화 된 방법입니다. 어떤게 있었나 series solution 을 배우는 데에는, 크게 두 가지 방법을 배웠습니다. ordinary point 에서 사용하는 power series method 이 경우에 대한 풀이법은 바로 대입해서 풀면 에 대해 묶여 있는 두 부분이 바로 그 ODE의 basis 가 되더랬습니다. 정말인지 확인하러 가봅시다 (첫번째) (두번째) regular singular point 에서 사용.. 2015. 6. 20.
#4.series solution(5. Legendre, Bessel 의 응용) 어디까지 왔니? * 주의 : 식이 너무 길어서 창 크기가 작으면 식이 잘릴 수 있습니다! 최대 크기로 키워서 봐주세요~ Legendre, Bessel 우리를 그토록 괴롭히던 Legendre, Bessel function 에 대한 포스팅이 끝났습니다. 각각의 식이 어떻게 생겼는지 복습해볼까요? 1. Legendre 2. Bessel 어디서 나오나? 제가 굳이 직접 유도해보지 않아도 여러분은 이미 문제들에서 많이 접하고 계실텐데요…..ㅎㅎㅎㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 사실 ‘ODE’를 푸는 과정에서는 별로 등장하지 않는 놈입니다. 이 녀석들의 진가는 ‘PDE’, 편미방을 풀 때 나타나죠. 실린더에서의 unsteady-state 열전달은, 식을 정리했더니 요런 모양이 되어 해를 구했더니 Legendre가 나오더랬고,구에서의 .. 2015. 6. 18.
Newbie를 위한 양자역학 06_기초지식(커뮤테이터와 불확정성의 원리) 그림 출처 # Review 은 Hermitian Matrix인가요? Hermitian Operator의 기댓값과 Eigenvalue는 왜 실수인가요? 해밀토니안이 Hermitian임을 어떻게 증명하나요? # Preview 자, #04 포스팅에서 미리 말했듯이, 이번에는 커뮤테이터와 불확정성 원리에 대해 짚고 넘어가겠습니다. 저번 포스팅(#05)에서 Hermitian Operator의 기댓값이 실수라고 말했어요. 그걸 이용하면 아주 간단하게 불확정성 원리를 도출해낼 수가 있어요. 엄청 쉬우니까 조심하세요. # Commutator 두 연산자 가 있을 때 커뮤테이터는 이렇게 정의한다고 #04 포스팅에서 정의했어요. 지금 1 AM인데 밖에 노래부르는 사람 누구여 이걸 계산해봤는데, 이면 커뮤터블(commutab.. 2015. 6. 16.
#4.series solution(4. Bessel's equation : 미분적분 관계식) 그림 출처 어디까지 왔니? 주의 : 식이 너무 길어서 인터넷 창을 작게 해두면 잘릴 수 있습니다! 브라우저 창 크기를 최대로 키워서 봐주세요~ Bessel equation 4-0. 들어가기 전에 : Gamma function 4-1. 식 정리하기, 구해보기 4-2. 구하기 4-2-1. 구하기 : 제 1종 Bessel function 4-2-2. 구하기 : 제 2종 Bessel function 4-2-3. 구하기 : 4-3. Bessel function의 미분, 적분 점화식 Remind Bessel Equation 점화식 의 값 중근, (정수) 그 외의 경우 가 정수(1, 2번 경우) (3번 경우) (제 1종 Bessel function) (일 때) (제 2종 Bessel function) 가 정수가 아닌.. 2015. 6. 13.
#4.series solution(4. Bessel's equation : 두 번째 해 구하기 - 1/2일 때) 그림 출처 어디까지 왔니? 주의 : 식이 너무 길어서 인터넷 창을 작게 해두면 잘릴 수 있습니다! 브라우저 창 크기를 최대로 키워서 봐주세요~ Bessel equation 4-0. 들어가기 전에 : Gamma function 4-1. 식 정리하기, 구해보기 4-2. 구하기 4-2-1. 구하기 : 제 1종 Bessel function 4-2-2. 구하기 : 제 2종 Bessel function 4-2-3. 구하기 : 4-3. Bessel function의 미분, 적분 점화식 잘 따라오고 있나요? 이번 포스팅에서 다룰 내용은 정신을 제대로 차리지 않으면 놓치기 쉬운 내용입니다. 식을 마구마구 변형할거니까요. 화이팅입니다! Remind Bessel Equation 점화식 의 값 중근, (정수) 그 외의 경우 .. 2015. 6. 12.
[MATLAB] 미분방정식의 수치 적분 with ode45 [MATLAB] 미분방정식의 수치 적분 with ode45 Introduction 잡담 안녕하세요~ BestEng입니다~ 오늘은 4대 역학에서 잠시 벗어나서, 오늘은 다른 주제에 대해 다뤄보겠습니다. 바로, 진화하는 공대생의 계산기의 최종 보스..(;;) MATLAB 인데요, 기본적인 인터페이스나 문법등은 알고 있다고 가정하고(그..그래도 되겠죠?) 약간의 응용에 대해 다뤄보려고 합니다. Numerical Analysis? 공과대학 학생들이라면 공학수학 시간(참새와 함께하는 공학수학에서도..)에 지겹도록 푸는 1차, 2차 미분방정식! 여러가지 해들을 구하면서 곯머리를 많이 앓으셨을 텐데요~ 사실 이렇게 손으로 풀이가 가능할 정도로 단순한 미분 방정식들은 잘 없답니다. 특히, 비선형 항이 들어가면 더욱 난.. 2015. 6. 8.

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