unsteady5 일곱 : Unsteady-state diffusion of A from a soluble wall into a finite body of liquid # Unsteady-state 두 번째 문제 저번 시간에는 고체가 무한한 액체 속으로 확산되어 들어가는 Unsteady-state 문제를 풀어봤습니다. 하지만 실제로 이렇게 무한한 액체 속으로 확산이 이루어지는 경우보다는 유한한 액체 속으로의 확산이 더 자주 일어나겠죠? 이번 시간에는 경계조건을 약간 다르게 하여 문제를 풀어보고 그 속에 숨어 있는 수학적 내용을 짚어보도록 하겠습니다. 문제 이해 이번에 다룰 시스템은 위의 그림과 같이 고체 A가 액체 B 속으로 조금씩 용해되어 확산하는 시스템입니다. 이때 z방향으로만 확산하고, 액체의 밀도와 확산계수( )는 일정한 상수라고 하겠습니다. 그림에서 알 수 있듯이, 액체(B)와 고체(A) 두 성분만 존재하는 binary system이고요. 이번 문제의 핵심은 .. 2016. 4. 30. 여섯 : Unsteady-state diffusion of A from a soluble wall into a semi-infinite body of liquid # Unsteady-state diffusion? 지금까지 문제를 풀다가 steady-state라고 가정하는 것을 많이 보셨을 거에요. steady-state란 시스템의 변수들이 시간에 따라 변하지 않는 상태를 말하는데요. 이렇게 가정함으로써 mass balance 식에서 accumulation 항을 0이라 할 수 있었습니다. 하지만 실제 시스템에서는 확산하고 있는 A의 농도가 시간에 따라서 어떻게 변하는지 알아야 하는 경우가 있습니다. 따라서 이번 시간에는 accumulation 항을 무시하지 않고, 시간에 따른 농도 변화가 어떻게 나타나는지 간단한 시스템을 통해 알아보도록 하겠습니다. 문제 이해 이번에 다룰 시스템은 위의 그림과 같이 고체 A가 액체 B 속으로 조금씩 용해되어 확산하는 시스템입니다. .. 2016. 4. 16. Unsteady state conduction in sphere (2) Spherical coordinate에서의 -direction conduction # INTRODUCTION 지난 시간에는 spherical coordinate에서 반경 방향으로의 conduction에 대해서 알아보았습니다. 이제는 bessel function과 어느 정도 친해졌으리라 생각됩니다… (아닌가요?;;) 슬프지만 오늘은 bessel과 잠시 이별하고 새로운 친구, Legendre를 만나보려 합니다! # 연결고리 … ???!!! 사실, 이번 주제도 교과서에서 다루지 않는 내용입니다.^^;; 왜 자꾸 쓸데 없는 것을 다루냐고요? ‘유비무환’이라는 말이 있잖아요? 알아둬서 나쁠 것은 없습니다! 기말 openbook 시험에서 쓸 날이 오길 기대하며 이번 시간에도 집중해서 자기 것으로 만들어 가길 바랍니.. 2014. 11. 19. Unsteady-state conduction in cylinder (2) 어디까지 했나? I.C. at =0, B.C.’s at , at , conduction in cylinder 잘 따라오고 계신가요??? 이제부터 본격적으로 initial & boundary condition을 적용하여 해를 구해보도록 하겠습니다! initial & boundary condition 적용 조건 iii을 먼저 사용하면 일때, 갑자기 bessel function을 미분하라니까 깜짝 놀라셨죠? bessel function 미분은 다음과 같이 할 수 있습니다. 여기서 일때, , 이므로(Kreyszig 9/e 부록 A94 참고) 조건을 만족하기 위해서는 이어야 함을 알 수 있습니다. (이 0이 되면 의 일반해를 구할 수가 없는 건 체크하셨죠?) 따라서 이 됩니다. 조건 ii를 사용하면 일때, 위에서.. 2014. 10. 29. Unsteady-state conduction in cylinder (1) conduction in cylinder # INTRODUCTION 오늘은 열전달을 하면서 처음으로 멘붕에 빠졌던 문제를 다뤄볼까 합니다. Bennett & Myers 19장 unsteady-state conduction 문제 중 cylinder에서 r-direction으로 열이 전달되는 상황입니다. 교과서를 잠시 살펴보시면, I.C. at =0, B.C.’s at , at , What the..f… 하하하하하하하하하하하 Bennett & Myers 참 재밌는 책이에요~ㅡㅡ;; (넌 나에게 모멸감을 줬어….ㅜㅜ) 어쨌든 연결 시작해 보겠습니다~! # 연결고리 교과서에서 가정하고 있는 cylinder는 지름에 비해 길이가 길고, 방향으로의 conduction은 이루어지지 않는 상태입니다. 따라서 stati.. 2014. 10. 29. 이전 1 다음
