집합의 기수와 무한집합 3 - 비가산집합의 예시, Power Set, Cantor Set
Post 3 - 비가산집합의 예시, Power Set, Cantor Set 안녕하세요! 벌써 집합의 기수에 관한 마지막 포스팅이 되었습니다. 우리는 지금까지 (상당히 많은 사전 논의를 배제하고) 집합의 기수의 정의, 무한집합과 유한집합, 가산집합과 비가산집합에 대해 살펴보고, 비가산집합과 무한에 대한 연구를 촉발시켰던 칸토어의 정리를 살펴보았습니다. 칸토어 정리의 핵심은, 무한에도 '크기’가 존재하고, 모든 무한 집합의 '크기’가 같지는 않음을 보였음에 있는데요. 얼핏보면 자연수의 개수가 구간 [0,1][0,1][0,1]에 존재하는 실수의 개수보다 훨씬! 많아야 할 것 같습니다. 칸토어의 정리는 그 함의와 증명이 너무 반직관적이어서 당시 많은 수학자에게 비판을 받기도 하였다고 합니다. (와닿지 않으시더라..
2021. 8. 20.