mass transfer9 일곱 : Unsteady-state diffusion of A from a soluble wall into a finite body of liquid # Unsteady-state 두 번째 문제 저번 시간에는 고체가 무한한 액체 속으로 확산되어 들어가는 Unsteady-state 문제를 풀어봤습니다. 하지만 실제로 이렇게 무한한 액체 속으로 확산이 이루어지는 경우보다는 유한한 액체 속으로의 확산이 더 자주 일어나겠죠? 이번 시간에는 경계조건을 약간 다르게 하여 문제를 풀어보고 그 속에 숨어 있는 수학적 내용을 짚어보도록 하겠습니다. 문제 이해 이번에 다룰 시스템은 위의 그림과 같이 고체 A가 액체 B 속으로 조금씩 용해되어 확산하는 시스템입니다. 이때 z방향으로만 확산하고, 액체의 밀도와 확산계수( )는 일정한 상수라고 하겠습니다. 그림에서 알 수 있듯이, 액체(B)와 고체(A) 두 성분만 존재하는 binary system이고요. 이번 문제의 핵심은 .. 2016. 4. 30. 다섯 : Diffusion with a homogeneous chemical reaction # Homogeneous reaction? 저번 시간까지 2회에 걸쳐서 촉매 표면과 같이 두 상의 경계면에서 일어나는 heterogeneous 반응일 경우에 대해 물질전달 문제를 풀어보았습니다. 실제 산업에서 많이 사용되는 시스템인 만큼, 문제도 다양하게 잘 나오기 때문에 두 번에 걸쳐서 다뤄보았어요. 이번 시간에는 더더더더 흔하게 직면할 수 있는 물질전달 문제를 다뤄보려고 합니다. 반응공학 시간에 많이 배웠던 Batch reactor 기억하시죠? 이 반응기에서 일어나는 반응은 반응기 부피 전체에서 화학반응이 일어나는 것이기 때문에 homogeneous reaction이라고 해요. 이 경우 물질전달은 어떻게 일어나는지 보다 간단한 시스템을 통해서 알아보도록 해요. 문제 이해 이번에 다룰 시스템은 위의 그.. 2016. 4. 10. 넷 : Diffusion with a heterogeneous chemical reaction (2) # 복습 저번 시간에는 화학반응이 관여하는 물질전달 문제를 풀어보았는데요. 촉매 표면에서만 반응이 일어나고, 그 속도가 매우 빨랐기 때문에 라는 관계식을 도입하여 쉽게 문제를 풀 수 있었습니다. 하지만 반응 속도가 빠르지 않은 경우는 이런 식으로 문제를 풀 수 없습니다. 이번 시간에는 경계조건에 화학반응 속도에 대한 term을 추가하여 문제를 풀어보도록 할게요. 문제 이해 문제의 큰 틀은 저번 시간에 풀었던 문제와 같습니다. 단순한 반응인 의 dimerization(두 개의 분자가 합쳐져 하나의 분자가 되는 중합반응)이 물질전달과 함께 일어나는 시스템에서 A의 물질전달 속도()를 구하는 것입니다.대부분의 가정들과 시스템에 대한 설명은 같으니까 이전 포스팅을 참고해주시고요. 오늘 다룰 시스템에서는 반응이 .. 2016. 3. 27. 넷 : Diffusion with a heterogeneous chemical reaction # 화학반응과 물질전달 이제까지 화학반응이 없는 가장 간단한 물질전달에 대해 살펴보았는데요. 오늘부터는 화학반응이 있는 경우에 대해 살펴보려고 합니다. 앞에서 화학반응이 있는 경우 경계조건이나 Mass balance 식에서 주의를 해야한다고 공부했던 것 기억하시나요? 이번 시간에는 이를 실전에 적용해서 익혀보도록 해요. 문제 이해 오늘은 반응 중에서도 단순한 반응인 의 dimerization이 일어나는 계에서 물질전달이 어떻게 일어나는지 살펴볼게요. 이 반응은 두 개의 분자가 합쳐져 하나의 분자가 되는 중합반응이에요. 원료가 되는 (A)를 촉매로 채워진 관(Packed Bed Reactor)에 넣어서 생성물(B)을 얻는 시스템인데요. 이런 시스템이 주어진다면 보통 output에서의 B가 어떤 비율 혹은 .. 2016. 3. 20. 셋 : Diffusion with moving interface # 복습으로 시작 이번 포스팅에서 다룰 문제는 Diffusion through a stagnant gas film의 응용버전이기 때문에 다시 한번 간단하게 복습하고 넘어갈게요. 칠판에서 볼 수 있듯이, 공기인 B는 충분히 공급되고 있고, 액체 A가 기화하여 관을 타고 이동하는 상황이었습니다. 모든 기체는 이상기체이고, B는 A에 녹지 않는다는 가정이 있었죠? 그리고 상대적으로 B는 정지해 있고, 액체와 기체의 interface가 고정되었다고 생각을 하여 A에 대해서만 mass balance와 combined molar flux 식을 써서 문제를 풀었습니다. 기억나시죠? 그렇게 해서 우리는 액체와 기체 interface에서의 증발 flux를 얻었습니다. 바로 eqn ①이죠. 혹시 기억이 안난다면 반드시 이.. 2016. 3. 13. 둘 : Diffusion through a stagnant gas film # 실전 시작! 드디어! 오늘부터 실전 문제를 풀어볼텐데요. 이전까지의 포스팅을 잘 따라오셨다면 큰 무리없이 이해할 수 있을 거에요. 그럼 물질전달의 가장 기초가 되는 문제부터 살펴보도록 하겠습니다! 문제 이해 문제를 잘 풀려면 먼저 주어진 상황이 무엇을 의미하고 있는지를 잘 파악해야 겠죠? 그럼 하나하나 뜯어 봅시다. 위의 칠판을 보면, 문제상황을 나타내주는 그림과 제시된 조건들이 보입니다. 먼저 전반적인 시스템 설명에 대해 살펴볼까요? 그림을 통해 액체인 A가 기화해서 관을 따라서 기체 B가 흐르고 있는 공간으로 흘러가는 시스템이라는 것을 알 수 있겠네요. 그리고 steady state 조건으로부터 농도, 속도 등 여러 변수들의 값이 시간에 따라 변하지 않는다는 것을 알 수 있죠. 그리고 B는 액체 .. 2016. 2. 22. 하나 : 물질전달 개념정리 (2) - 대류 # 저번 시간에 뭐 했지? 안녕하세요? 이번 주도 다행히 포스팅을 하게 되었네요:) 오늘 대류에 대해 본격적으로 공부를 시작하기 전에 잠깐 확산에 대해 정리하고 갈게요. 저번 시간에 Fick’s 1st law : 질량플럭스가 질량분율의 기울기에 비례 질량플럭스 : 계의 속도( )에 대한 상대적인 속도 라는 것을 배웠죠? 다들 기억하신다고 믿고!!(아니라면 이전 포스팅을 참고!) 넘어가겠습니다. # 대류(Convection) 대류는 크게 두 가지로 나눌 수 있는데요. 온도 차에 의해 차가운 물질이 가라앉고, 뜨거운 물질이 상승하는 자연대류(Natural Convection)와 압력 차를 주어 고압에서 저압의 방향으로 물질이 이동하는 강제대류(Forced Convection)가 있습니다. 물질전달에서는 이 .. 2016. 1. 16. 하나 : 물질전달 개념정리 (1) - 확산 # 공부 시작! 안녕하세요! 이제 본격적으로 저와 함께 물질전달 공부를 시작해볼까요? 우선 물질전달의 기본 유형 문제들을 살펴보기 전에 물질전달에 관한 개념을 살펴보려고 합니다. 공부를 할 때 가장 중요한 것은 개념인 거 아시죠? 이 부분을 쉽다고 훌쩍 넘겼다가 문제가 안 풀리면 빠가멍청이라고 자책하지말고 반드시 숙지하고 가세요! 혹시 나중에 문제가 풀리지 않으면 이 포스팅을 통해 어떤 부분의 개념이 머리 속에 없는지를 파악해보는 것도 좋습니다. # 물질전달이란? 칠판에 써놓은 것처럼 물질전달은 매우 다양한 형태로 일어나는데요. 그 중에서 우리는 일단 학부생이기 때문에 “물질의 농도차에 의한 확산과 온도나 압력 기울기에 따라 발생하는 대류에 의해서 물질이 이동하는 것이 물질전달이다.”라고 알아두시면 되겠.. 2016. 1. 9. 물질전달 10선 시작! # 반갑습니다! 안녕하세요? 정말 오랜만에 STEMentor에 다시 연재를 하게 된 화학생물공학부 10학번 김승현이라고 합니다. 열전달의 연결고리를 연재하다가 개인적인 사정으로 좀 오래 쉬었죠;; 그래도 이제 다시 새로운 주제를 가지고 연재를 시작하게 되어 정말 기쁘고 설레는 군요.:) 제 글을 읽는 분들께 반드시 도움이 될 수 있도록 최선을 다하겠습니다. # 왜 물질전달인가? 제가 이번에 연재하는 주제는 물질전달입니다. 물질전달은 유체역학, 열전달과 함께 화학공학의 주축이라고 할 수 있는 이동현상에 관해 배우는 학문인데요. 산업 현장에서는 여러 가지 화학 공정 설계와 최적화, 신기술 개발 등에 사용되고 있는 만큼 화학공학도로서 물질전달을 하나도 모르면 꽝이라고 할 수 있죠. 또한 학부 과정에서 반응공학.. 2016. 1. 3. 이전 1 다음
