구면좌표계5 Vector Calculus 05. Space and Coordinate System _ 02 공간과 좌표계 _ 2편 공간을 표현함에 있어, 가장 직관적이고 단순한 표현법이 카테시안 공간(혹은 직교 좌표계)을 사용하는 것임을 1편에서 확인해보았습니다. 그러나 공간을 다루는 데 있어서 언제나 직교좌표계가 가장 편한 방법이지는 않습니다. 예를 하나 들어보죠. 나선은 카테시안 공간이 아닌, 극좌표계를 이용해 정말 간단히 표현할 수 있습니다. 위의 평면 공간 상의 나선 도형을 수식으로 표현하는 두 가지 방법이 있습니다. 두 방법 중 어느 것이 보기에 편한지 살펴볼까요? 카테시안(직교좌표) 표현법: 극좌표 표현법: 누가 보더라도 제곱도, 연산자도, 거기에 결정적으로 아크탄젠트와 같이 머리가 지끈지끈해지는 함수가 없는 극좌표 표현법이 더욱 보기에 편하다는 것은 부정할 수 없겠죠(아직 과 가 정확히 무언지 배.. 2017. 3. 30. Newbie를 위한 양자역학 03_배경지식(Del 연산자의 좌표 변환) 그림 출처#Review 3개의 좌표계에서 좌표를 어떤 방식으로 표현하나요? 를 이용한 대표적인 연산 4개가 있죠? ‘있죠?’라고 물어봤다고 ‘있다’라고 대답하시면… 네… 있죠… 맞아요. #Preview 즐겁고 날씨 좋은 토요일(5/16)에 보강을 갔다 와서 행복한 마음으로 글을 시작해봅니다. 교수님이 수강생 전체한테, 물론 출석한 사람입니다, 점심으로 피자와 치킨을 사셨거든요. 하지만 낮에 날씨가 너무 좋았어요. 하지만요. 자, 각설하고 프리뷰를 해 봅시다. 일단 저번 포스팅에서 말할 게 있습니다. 저번에 를 등등으로 정의를 했어요. 근데 라는 건 편미분이 아니죠. 그래서 를 하면 그냥 를 만으로 미분한 함수뿐만 아니라 나 가 들어간 항들이 줄줄줄 붙어나오는 게 아닌가? 라고 생각하실 수 있어요. 그런데.. 2015. 5. 20. Newbie를 위한 양자역학 02_배경지식(좌표계와 연산자) 그림출처 # Review State Vector에는 어떤 정보가 있나요? State Vector와 그의 켤레를 곱해서 전 구간에서 적분하면 어떤 값을 갖나요? # Preview 오늘은 연산자에 대한 이야기를 꺼내보려 합니다. Del 연산자라고도 하는 를 살짝 볼 거고요, 그 전에 좌표계 이야기를 먼저 하겠습니다. 참새님이 좌표계 이야기를 벌써 해 놨는지 살짝 보고 와야겠군요. 사실 저 동네가 미방 푸는 게 주라 없을 거 같긴 해요. 어쨌든 좌표계랑 Del 연산자는 양자역학만이라기보다 온 동네방네 수학 과학에서 다 쓰이는 거라, 미리 다 말해드리려고 따로 포스팅을 파 봤습니다. # 3D 좌표계 3차원에 대해 이야기를 하겠습니다. 제일 익숙한 것부터 가죠! 1. Cartesian Coordinate Syst.. 2015. 5. 16. #4-series solution(2. Legendre's equation : 첫 번째) #어디까지왔니? 복습 지난 포스팅에서는, 급수를 사용한 풀이인 power series method 에 대해 알아보았습니다. 심하게 멘붕스러웠….죠?ㅠㅠㅠㅠ 그냥 지저분하게 급수 형태로 남아있는 예제도 풀어봤고, 급수를 정리하니 우리가 알고있는 함수꼴이 되는 경우도 있었습니다. 문제를 풀었던 기억 을 되살려보고, 기본이 기억나지 않으면 이전의 포스팅으로 가서 어떻게 풀었는지 제대로! 복습을 하고 오도록 합시다! 우리가 계속해서 보고 있는 것은 꼴의 2차 ODE를, 으로 두고 푸는 방법이었습니다. 의 점화식, 또는 값을 구하는 것이 최종 목표였고, 그를 위해 저것을 일일이…대입을..해서..ㅠㅠㅠㅠㅠ 구했던 기억이 나는군요! Legendre’s equation 오늘 다룰 것은 르장드르 방정식입니다. 기본형태는.. 2015. 2. 25. Unsteady-state conduction in sphere (1) Spherical coordinate에서의 r-direction conduction # INTRODUCTION 저번 주에는 cylindrical coordinate에서 반경방향으로의 conduction에 대해서 알아보았습니다. bessel function을 이용해서 미분방정식을 풀었는데, 기억나….죠??;; 만약 기억이 나신다면, 오늘 구에서의 열전달도 똑같은 방법을 사용하기 때문에 더 쉽게 이해할 수 있을거에요. (spherical coordinate에서 r 방향 열전달은 원통형과 똑같이 bessel function을 이용하여 풀 수 있습니다.) 하지만 약간의 식 변형을 통해 bessel eqn을 만들어 주는 것이 중요한데요. 이번 시간에는 그 방법에 대해알아보겠습니다. #연결고리 … ???!!! 사실.. 2014. 11. 5. 이전 1 다음
