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Newbie를 위한 양자역학 12_포텐셜 우물(1차원 유한 포텐셜 우물(하)) 그림 출처 # Preview 저번 포스팅(#11)에서 1차 유한 포텐셜 우물을 풀고 있었고, 3가지 영역에서 를 구하고 있었습니다. 여기서 상수는 이런 것들이었고요. 이러한 경계조건이 있었어요. 그리고 경계조건을 만족해야하기 때문에 4가지 케이스만 존재할 것이라고 생각을 했죠. 이 중, (a)와 (b)는 물리적으로 의미가 없는 경우라고 설명을 드렸습니다. 그래서 (c)와 (d)에 대한 것을 한 번 풀어봅시다. # 1D Finite Potential Well_3 case (c) 프리뷰에 있는 경계조건에 을 넣어봅시다. 딱 봐도 인 걸 얻을 수 있네요. 그럼 경계조건이 이렇게 됩니다. 위 식이 분모로 가도록 나눠봅시다. 이 식이 뭐죠? 를 다시 가져와볼까요? 자, 우리가 모르는 값이 뭘까요…? 뭐, 모르는 .. 2015. 9. 29.
Newbie를 위한 양자역학 11_포텐셜 우물(1차원 유한 포텐셜 우물(상)) 그림 출처 # Review wave function 의 경계조건은 어떤 게 있나요? 1D Infinite Potential Well의 해는 위치 에 대한 어떤 함수의 꼴인가요? 에너지와 상태의 양자화를 나타내는 정수 은 어디서 나타나나요? # Preview 자, 깊이가 무한인 1차원 포텐셜 우물에서 wave function 가 어떤 꼴로 나오는지 구해봤습니다. 그렇다면 이제는 당연히 깊이가 유한할 때를 따져보겠죠? 우물의 깊이가 라고 해 봅시다. 이 때 wave function 가 어떻게 나오는지를 슈뢰딩거 방정식을 통해 구한다면, 입자의 확률분포인 를 계산할 수 있겠죠. 쉽습니다. # 1D Finite Potential Well _ 1 저번 포스팅과 제목이 똑같아 보이지만, 여기는 In이라는 두 글자가.. 2015. 9. 9.
통계랑 '6'일째: 분포 2_초기하분포와 이항분포 마무리 1. 들어가며 어느덧 8월의 마지막 주말이네요. 이제 9월이면 즐거운^^ 개강이네요 ㅠㅠ 마지막으로 하얗게 불태워 놀다 가시길 바랍니다ㅎㅎ 오늘은 지난번에 이산 분포로써 베르누이 분포와 이항 분포를 살펴본 데 이어 기하 분포와 초기하 분포를 알아보고, 연속 분포 중 우선적으로 균일 분포와 정규 분포를 알아보려 했으나! 이산 분포를 마무리하기 전 설명할 내용이 많아 다음 기회로 미루겠습니다. 2. 기하 분포(Geometric Distribution) 기하 분포는 저번 시간의 이항 분포를 잘 이해하셨다면 쉽게 이해하실 수 있습니다. 이항 분포의 pmf, 아 우선 pmf가 뭐였죠? 확률질량함수였죠! 이항 분포의 pmf f(x)=nCxp^x(1-p)^(n-x)였죠. 여기서 기하 분포는 몇 번이나 시행을 해야 처.. 2015. 8. 30.
1-1. DNA 이야기 (2) 들어가기 전에 첫 포스팅에서 말했다 시피, 이 포스팅은 전격 반말 포스팅으로 진행됩니다! 생물학적 지식은 아직도 밝혀지고 있는 만큼, 제가 잘못 쓴 용어와 내용이 많을 수 있습니다. 언제든 지적은 겸허히 받아들이겠습니다! DNA 를 발견하기 까지 (2) 지난 포스팅에서는 첫 발견 - 이상한 물질 조성이다! Miescher의 관찰 결과를 기억하지? 그 허름한 실험실 사진도 기억할거야 ㅋㅋ 두 번째 연구 - Transformation의 발견 그 유명한 Griffith의, 폐렴 연쇄상구균(Streptococcus pneumoniae)를 쥐에 주입하는 실험이었던 것, 기억하지? 내용이 복잡했으니 다시 한 번 복습하고 확실히 알아두자구~ 세 번째 연구 - in vitro transformation in vivo,.. 2015. 8. 30.
1-1. DNA 이야기 (1) 들어가기전에 첫 포스팅에서 말했다 시피, 이 포스팅은 전격 반말 포스팅으로 진행됩니다! 생물학적 지식은 아직도 밝혀지고 있는 만큼, 제가 잘못 쓴 용어와 내용들이 많을 수 있습니다. 언제든 지적은 겸허히 받아들이겠습니다! DNA, basic of molecular biology 그래 DNA. 얘기 정말 많이 들어봤지? ㅋㅋ 그럼 물어볼게. DNA를 제대로 그릴 수 있는 사람 손들어볼까?으..응ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ꽤 많아서 다행이다….(???) 어떤 생물체의 ‘유전정보’가 담긴 가장 중요한 물질이 바로 DNA야. 이렇게 나는 쉽게 말하지만, ‘유전정보’를 담고 있는 물질이 바로 DNA라는 것을 밝히기 까지는 참 오랜 세월이 걸렸고, 다양한 실험을 통해서 힘들게힘들게 증명을 했단다 ㅠㅠ그래서 DNA에 대해 다루는.. 2015. 8. 27.
통계랑 '5'일째: 분포 1_분포함수와 베르누이 분포/이항분포 1. 들어가며 아이고야 무려 2주만에 돌아왔습니다. 저번주에는 무슨 일이 있었냐 하면은 음 모르겠네요 ㅎㅎㅎ 휴식 시간이었다고 칩시다 ㅎㅎㅎ 이제 다시 공부를 시작해봐요! 오늘은 정말 전형적인 통계학 시간입니다 ㅎㅎ 2. 분포(Distribution) 오늘은 분포를 배워볼 거에요. 분포는 말그대로! 분포입니다. 데이터들이 어떻게 퍼져있고, 분포있나를 단지 수식으로 표현해주었을 뿐이죠. 집 나간 며느리가 인천에 있을 확률, 서울에 있을 확률 등을 정형화한 것이 바로 통계학에서 이야기하는 확률 분포(Probability Distribution)입니다. 어떤 데이터가 어떤 값을 가질지에 대한 확률을 계산할 수 있도록 해준 일종의 모형(model)이지요. 분포에도 여러가지 종류가 있습니다. 모든 사람이 서로 다.. 2015. 8. 23.
0. Hello! 오랜만! 8월 2일이 제 마지막 포스팅이었던가요? 2주간의 휴식끝에 돌아왔습니다. 사실 좀 더 쉬려고 했지만 이수점수를 좀 더 받고싶..... STEMentor 카테고리에 다소 부족했던, ‘생물’에 대한 포스팅을 해달라는 요구가 꽤 있었고, 저도 생물의 공백을 메꾸고 싶었습니다ㅎㅎ 그래서, 기존 카테고리의 점검과 동시에, 이 카테고리는 정말로 ‘쉬엄쉬엄’, 생물과 관련된 이야기를 써볼까 합니다. 저도 공부를 하면서 궁금했던 부분들을, 함께 찾아보고 포스팅하려고 합니다. 제가 얻은 지식들도 정리해두고, 여러분은 궁금한 부분을 시원하게 해결할 수 있고! 일석 이조의 포스팅이네요~ 이번에 할 얘기는.. 저는 화학생물공학부에 재학중이고, 그 중에서도 특히 ‘생물공학’을 전공하고 있습니다. 저번에는 수학과 관련된.. 2015. 8. 21.
통계랑 '4'일째: 확률변수와 모수 그리고 통계량 1. 들어가며 오늘은 두둥 드디어 수학 시간이 아니고 통계학 시간입니다. 사실 저번 시간까지 했던 것들은 전부 왠지 다 아는 것 같은데 저 사람이 뭔 소리하는 지 잘 모르겠던, 그런 시간이었죠? 이제부터는 그렇게 추상적인 거 없고… 컴팩트하게 통.계.학.에 대해 배웁니다! 2. 확률 변수 확률 변수(Random Variables)는 언제 처음 배웠죠? 고등학교 졸업한 지가 어느덧 3년 가까이… 기억이 나지가… ㅎㅎ 무튼무튼 어디선가 들어본 것만은 확실합니다. 확률 변수가 헷갈린다면 먼저 변수가 뭔지 떠올려 보죠! 변수는 중학교 1학년 때 처음 배웁니다. 미지수 x라는 명목 하에 변할 수 있는 수라고 해서 변수라고 하죠. 미지수 x는 1도 될 수 있고, 0도 될 수 있고, 1000도 될 수 있습니다. 확률.. 2015. 8. 10.
통계랑 '3'일째: 기초확률론 2_확률 법칙과 조건부 확률 1.들어가며 지난 시간에 확률의 정의에 대해 알아보았습니다! 상당히 아리송했죠 별 것도 아닌 것이!! 오늘은 정의에 이어 여러 가지 성질에 대해 알아보겠습니다. 확률의 성질을 알고난 후엔 본격적으로 통계학의 세계에 입문할 수 있는 자격이 주어질 것입니다. 오늘은 비교적 쉬운 단계예요!!ㅎㅎ 2.확률의 곱셈과 덧셈 법칙 중학교 때부터 계속 들어본 당연한 사실, 곱셈과 던셈 법칙이죠. 2.1.확률의 곱셈 법칙 곱셈 법칙은 사실 상당히 제한적인 공식이라고 할 수 있습니다. 바로 사건 A,B가 있을 때 독립, 여러 사건이 있을 때 서로 독립(mutually independent)할때만 해당됩니다. 서로 독립인 모든 사건에 대해 교집합, 즉 모든 사건이 일어날 확률은 각 사건이 일어날 확률의 곱과 같습니다. 2... 2015. 8. 2.

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