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#7. Fourier Series(3. approximation) 그림 출처 : 상관이 있는지는 모르겠지만 basel이라고 해서.... 식이 너무 길어서 잘릴 수 있습니다. 창의 크기를 최대로 키워주세요! 혹시 Fourier Series 를 공부하면서, 이런 생각을 해본적은 없나요? Fourier Series 는 어쨌든 급수를 통한 근사인데, 얼마나 가깝게 근사할 수 있을까? Fourier Series 가 수렴하기는 할까? 만약 발산한다면 정의 자체가 틀린 것 아닌가? 오늘은 저 두 가지 질문 중 첫번째 질문에 일단 대답해보고자 합니다. 두 번째 질문은 아마 세 포스팅 정도 후에 진행할 수 있을 것 같네요! 주구장창 전개만 해왔던 Fourier Series를, 이제 어느 정도 정확한 안목을 가지고 접근해 보도록 합시다! Fourier Series - Approximat.. 2015. 12. 13.
1-2. DNA의 구조 (2) 들어가기 전에 첫 포스팅에서 말했다 시피, 이 포스팅은 전격 반말 포스팅으로 진행됩니다! 생물학적 지식은 아직도 밝혀지고 있는 만큼, 제가 잘못 쓴 용어와 내용이 많을 수 있습니다. 언제든 지적은 겸허히 받아들이겠습니다! 2015.11.23 새벽에 올린 글에서 살짝 수정된 부분이 있어!바로, Rosalind Franklin을 소개하는 과정에서 'DNA와 관련된 실험에서 처음 나오는 여성 과학자' 라는 내용을 삭제한 것이야. 사실 포스팅을 할 때에도 큰 의미 없이 서술한 내용이었지만, 일부 독자들이 피드백을 주는 과정에서 '남성 과학자'라는 표현은 사용하지 않는데 '여성 과학자'라는 표현을 굳이 사용한 것에 대해 의견을 보내줬어. 물론 과학자 중에 여성이 거의 없었던 그 당시의 사회상을 반영하고 있다고 생.. 2015. 11. 23.
#7. Fourier Series(2. extension) 사진 출처 - 이분이 바로 푸리에!Fourier series - 복습 저번 포스팅에서는, 가장 기본적인 Fourier series가 어떻게 생겼는지 살펴봤습니다. 아주아주아주 특수한, 의 주기를 갖는 경우에 대한 급수를 아래와 같이 표현했었죠.오늘은 좀 더 일반적인 경우에 대해 살펴볼겁니다 바로 시작해 볼까요? Fourier series - 주기가 가 아니라면 항상 주기가 인것은 아닐겁니다. 주기가 그냥 2일 수도 있고, 일 수도 있습니다. 2의 e승... e의 2승...? 이런 일반적인 경우에 대한 이야기를 더 해주기 위해, 우리는 위에 있는 저 식에 살짝 치환을 해줘서 조금 고쳐볼거에요. 헷갈리니까 잘 따라와봅시다. 우리가 원하는 주기? 원래의 fourier series 의 주기는 였습니다. 우리가 .. 2015. 11. 22.
#7. Fourier Series(1. basic) 네, 다시 돌아왔습니다 ㅋㅋ Fourier series를 함께 차근차근 해볼텐데요, 일단 큰 그림을 머릿속에 넣고 갈겁니다.Fourier series 에서는, 제일 먼저 주기가 인 경우의 특수한 경우를 따져볼거에요. 그 다음에는 그것을 조금 더 일반적으로, 주기가 임의의 상수로 나오는 경우에 대해 따져볼겁니다. 여기까지는 삼각함수를 가지고 하는 얘기입니다. 삼각함수가 아닌, 다른 함수로 확장시켜서 Fourier series 를 사용할 수 있도록 해주는 것이 바로 Sturm-Liouville 이론입니다. 이 이론이 없었다면 우리는 구면좌표계나 원통좌표계에서 나오는 방정식을 풀 수 없었을지도 몰라요. 대충 이 정도의 플롯을 가지고 포스팅을 따라와 주시면 되겠습니다. 그럼, 제일 단순한 경우부터 생각해볼까요?.. 2015. 11. 8.
#7. Fourier Series(0. intro) 그림 출처 안녕하세요? ㅋㅋㅋ 실수로 반말을 할뻔…ㅋㅋㅋㅋ 저쪽 포스팅을 쓰다가 여기로 오니까 존댓말이 살짝 낯설군요 하하사실 PDE를 안하니까 주위에서 하도 왜 안하냐고 뭐라고.....가 아니라! ㅋㅋㅋ ODE를 끝냈다면 PDE는 맛보기라도 조금 해야하지 않을까..라고 생각하고 있었습니다. ODE는 그나마 배경지식이 적어도 (타과생을 위한)수학과 전공까지는 들을만했는데, PDE로 가니까 선수과목이 굉장히 후덜덜 하더군요…하하욕심이 나는 것은 사실이지만 저도 졸업은 해야하기에…..ㅎㅎ아주 조금만 욕심을 더 부려보기로 했습니다. 사실 저도 PDE를 푸는 것은 ‘방법론’적인 것에만 집중을 했기 때문에, 어차피 포스팅을 해봤자 Kreyzig 아저씨가 쓴 책의 번역밖에 되지 않을 것 같다는 판단하에, 일단은 F.. 2015. 10. 31.
1-2. DNA의 구조 (1) 들어가기 전에 첫 포스팅에서 말했다 시피, 이 포스팅은 전격 반말 포스팅으로 진행됩니다! 생물학적 지식은 아직도 밝혀지고 있는 만큼, 제가 잘못 쓴 용어와 내용이 많을 수 있습니다. 언제든 지적은 겸허히 받아들이겠습니다! 이미지 출처드디어! DNA가 어떻게 생겼는지 말해도 될 것 같아. 사실 이번 포스팅의 대문에 걸려있는 저 사진이 뙇! 한 번에 요약해주고 있어 ㅋㅋㅋ 포스팅을 다 읽은 다음에 다시 올라가서 확인해봐! 복습 : DNA가 발견되기까지 이전의 하나, 둘, 셋 포스팅에서 살펴보았듯, 생물의 유전정보 전달에는 DNA가 관여한다는 사실을 알아내는 데에도 참 오랜 시간이 걸렸어. 요약해보자면 아래 그림과 같아. 이미지 출처 - 직접 제작재미있는 사실은, Frankel-Conrat이 RNA도 유전 정.. 2015. 10. 21.
1-1. DNA 이야기 (3) 들어가기 전에 첫 포스팅에서 말했다 시피, 이 포스팅은 전격 반말 포스팅으로 진행됩니다! 생물학적 지식은 아직도 밝혀지고 있는 만큼, 제가 잘못 쓴 용어와 내용이 많을 수 있습니다. 언제든 지적은 겸허히 받아들이겠습니다! 저번 포스팅을 쓰고 좀 많이 쉬었나?ㅋㅋㅋ 오랜만이야! 분자생물학, 특히 Central Dogma에 대한 수업을 들으면서 이론적인 배경을 많이 보충하고, 시험을 한 번 치고 왔어. 이제 정신이 차려지니까, 포스팅을 계속 해볼게. 기다렸다면 미안하옹 ㅠ DNA를 발견하기 까지 (3) 지난 포스팅에서는 세 번째 연구 - in vitro tranformation Griffith 의 실험과 같은 것을, 생명체 밖에서 연구했던 거였어! 네 번째 연구 - DNA가 Transformation 에 관.. 2015. 10. 17.
Newbie를 위한 양자역학 14_포텐셜 우물(2D 원통, 3D 직육면체) # Preview 바로 Harmonic Oscillator로 넘어가기는 좀 아쉽기(?) 때문에 우물을 좀 더 파고 넘어가겠습니다. 2차원 원통과 3차원 직육면체 박스에서 무한 포텐셜의 경우를 살짝 언급하죠. 왜냐하면, 검색어 유입 중에 “3차원 무한 포텐셜”이 있었거든요. 메인 사진은 교수님께서 웃으면서 숙제를 내실 때 강의 자료에 있던 그림입니다. # 2D Cylindrical Infinite Potential Well 원통형이니까 진짜 우물입니다. 사다코가 갇혀 있는 진짜 우물이죠. 하지만 깊이가 무한이기 때문에 사다코는 탈출하지 못 합니다. 아, 사다코는 영화 ‘링’에 나오는 우물 안에 있는 귀신입니다. 그럼, 사다코가 반지름이 인 우물 안에서 어떠한 확률 분포를 가지고 존재할지 잠깐 봅시다. 그림.. 2015. 10. 15.
Newbie를 위한 양자역학 13_포텐셜 우물(터널링) 그림 출처 # Review 우물의 바깥 쪽에서 wave function 의 형태는 어떤 함수의 꼴인가요? 에너지의 양자화는 어떤 조건에서 나오나요? # Preview 유한 포텐셜 우물에서 해를 구해봤습니다. 우물 밖에서도 가 존재한다는 것을 알았어요. 에너지가 작지만 우물 밖에도 존재할 수 있다는 거죠. 그리고 그것을 터널링 현상이라 하는 것 같아요. 터널링이 어떤 건지 얕게 한 번 살펴봅시다. # Tunneling 포텐셜 벽이 이렇게 세워져있는 경우를 한 번 생각해봅시다. 우물이랑 반대 경우인데, 그런 거죠. 말 그대로 벽. 왼쪽에 전자들이 놀고 있고, 에 높은 벽이 세워져 있네요. 물론 일단, 전자들의 에너지 이라 합시다. 그럼 벽을 넘을 수 없기 때문에 전자가 원래 있는 왼쪽에만 있어야 할 겁니다... 2015. 9. 29.

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