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Vector Calculus 05. Space and Coordinate System _ 02 공간과 좌표계 _ 2편 공간을 표현함에 있어, 가장 직관적이고 단순한 표현법이 카테시안 공간(혹은 직교 좌표계)을 사용하는 것임을 1편에서 확인해보았습니다. 그러나 공간을 다루는 데 있어서 언제나 직교좌표계가 가장 편한 방법이지는 않습니다. 예를 하나 들어보죠. 나선은 카테시안 공간이 아닌, 극좌표계를 이용해 정말 간단히 표현할 수 있습니다. 위의 평면 공간 상의 나선 도형을 수식으로 표현하는 두 가지 방법이 있습니다. 두 방법 중 어느 것이 보기에 편한지 살펴볼까요? 카테시안(직교좌표) 표현법: 극좌표 표현법: 누가 보더라도 제곱도, 연산자도, 거기에 결정적으로 아크탄젠트와 같이 머리가 지끈지끈해지는 함수가 없는 극좌표 표현법이 더욱 보기에 편하다는 것은 부정할 수 없겠죠(아직 과 가 정확히 무언지 배.. 2017. 3. 30.
Vector Calculus 04. Space and Coordinate System _ 01 공간과 좌표계 _ 1편 안녕하세요! 3달만에 다시 돌아온 EsJay입니다. 겨울방학에 신나게 노느라 최소한 포스팅 5개는 해보자라는 원대한 꿈은 이미 실패로 돌아갔지만, 그래도 다시 열심히 벡터 미적분학의 공부를 위해 달려보겠습니다 :) 2017년의 첫 포스팅을 산뜻한 봄내음이 돌아오는 이 시기에 시작하게 되어 기분이 무척 좋네요. 다시금 설명 드리지만, 저의 STEMentor 포스팅 「나누고 쌓는 벡터 미적분학」은 김홍종 교수님의 저서 《미적분학 I, II》1를 주로 참고합니다! 이미 이 책을 통해 미적분학을 공부하셨던 분이라면 익숙한 개념들을 포스팅에서 다시금 살펴보실 수 있을 거예요. 이제 갓 대학에 입학하여 교양수학을 공부하고 있을 모든 공대 신입생 여러분들이 만약 이 포스팅을 보고 계신다면, 제.. 2017. 3. 21.
재료 열역학 - Phase Diagram의 비밀_네번째 시간 재료 열역학 - Phase Diagram의 비밀_네번째 시간 안녕하세요~ 다들 즐거운 방학 보내시고 계신가요… 저도 방학 잘 보내느라 이제야 네번째 시간을 연재하게 됐네요ㅎㅎ 오늘은 3단원 The Second Law of Thermodynamics 얘기를 해 보려고 합니다. 열역학에서 제일 복잡하고 봐도 봐도 새롭다는 2법칙의 엔트로피!!! 엔트로피 개념은 정말 어려워요. 무질서도라고 간단히 표현하는 사람들도 있지만 저 단어만 딱 들어서는 엔트로피의 심오함을 알기 어려운 것 같아요. 개인적으로 저는 몇 번씩 들어도 새롭고 다시 깨닫고 다시 헷갈리는 그런 개념인 것 같습니다. 우선 시작해 보도록 할게요. 이번 시간은 저도 막 혼란스러워할 수도 있어요..ㅠㅠ 함께 잘 헤쳐나가 보기로 해요. 혹시 제가 잘못 .. 2017. 2. 7.
Vector Calculus 03. Taylor Expansion 테일러 전개 벌써 2016년 병신년의 마지막 날이네요! 새롭게 맞이할 2017년 정유년에는 기운차고 기분좋은 일만 가득하기를 바라겠습니다. 12월 31일이라는 1년의 끝에서, 다시 1월 1일이라는 새로운 시작점으로 돌아가는 시기이니만큼, 우리도 1년의 힘듦을 이겨내고 모두 다 꽃길만 걸을 수 있길 바래보자구요. 테일러 급수의 테일러가 이분입니다. Source : Wikipedia 오늘은 드디어 급수와 멱급수를 거친 3부작의 최종 목적지, 테일러 급수 및 전개(Taylor-series & expansion)를 살펴보도록 하겠습니다. 테일러(B. Taylor, 1685~1731)은 영국의 수학자로, 자신의 저서 『증분법』(1715)에서 지금 배우게 될 테일러 급수의 배경에 대한 고찰을 소개하였습니다. 수열과.. 2016. 12. 31.
Vector Calculus 02. Power Series 멱급수 안녕하세요~ EsJay입니다. 어쩌다보니 글을 격주로 올리고 있네요. 저는 드디어 빅엿을 먹은 지옥의 기말고사 기간을 마치고 종강을 하였습니다!!(짝짝짝) 근데 다음주에 또 겨울학기 시작이네요.. ㅎㅎ 하. 뭐 어쩌겠습니까. 대학생의 본분대로 공부를.. 해야..죠.. ㅠㅠ 아니..왜..종강했는데..또 개강이야... 지난 번에 살펴본 수열과 급수의 기본적인 내용을 바탕으로, 오늘은 멱급수(power series)를 살펴보도록 할게요. 테일러 급수로 가는 3부작의 중간 단계로 출발합니다. 수열과 급수 ▶ 멱급수 ▶ 테일러 급수 일단 간단하게 멱급수의 정의와 개념을 한 번 살펴보고 들어가보실까요. 멱급수도 이름에 나와있다시피, 결국은 급수의 한 종류입니다. 직역하면 강한 급수...가 아니라 일반항에 지.. 2016. 12. 18.
Vector Calculus 01. Sequence & Series 수열과 급수 안녕하세요 EsJay입니다. 지난 들어가는 글을 쓰고 정신 없이 기말고사 하나를 치고 오니까 어느새 또 한 주가 훌쩍 지났네요. 점점 더 추워지는 요즘, 따뜻한 불씨를 모아 건강히 이겨낼 수 있기를 바랍니다 :) 글을 읽어주시는 여러분은 이제부터 저와 함께 벡터 미적분학에 발을 살짝쿵 담가보자구요. 오늘부터 살펴보게 될 부분은 바로 테일러 정리(Taylor's theorem)로 가기 위한 연결고리들 중 가장 첫 번째 단계인 수열(sequence)과 급수(series)입니다. 아마 다음과 같은 3부 구성으로 여러분들에게 내용을 소개드릴 듯 싶은데요, 수열과 급수 ▶ 멱급수 ▶ 테일러 급수 엄밀하게 말하자면 앞으로 저희가 당분간 공부하게 될 부분은 벡터 미적분학의 영역에 속하지는 않아요. 여기에.. 2016. 11. 30.
STEMentor 로고 리뉴얼 새로운 로고로 인사드립니다 안녕하세요! 서울대학교 공우(STEM)의 멘토링 블로그, STEMentor가 새로운 로고로 여러분께 인사드립니다. Introducing New STEMentor Logo! 새로운 STEMentor의 로고는 공우(STEM)의 아이덴티티를 반영하며, 다음과 같은 사항이 변경되었습니다. 공우 로고의 변화된 컬러링(Coloring)에 따른 컬러 아이덴티티의 유지를 위하여, 변화된 오렌지 색상과 그레이 색상을 적용하였습니다. STEMentor 네이밍 속 STEM을 공우의 영어 로고와 일치시켰으며, 기존의 각진 고딕 형태의 로고에 부드러운 느낌의 라운딩(Rounding)을 부가하였습니다. 앞으로도 STEMentor의 알차고 재미있는 공학 컨텐츠와 함께 해주시길 바랍니다. 꾸준한 관심 부탁.. 2016. 11. 21.
Vector Calculus 00. Intro 들어가며 안녕하세요~ 추워지는 날씨 어떻게들 보내고 계신가요. 오늘부터 이공계열 학생이라면 신입생때부터 머리를 싸매며(…) 배우게 될, 혹은 학년이 올라가서도 여전히 써먹게 될 벡터 미적분학(Vector Calculus)에 대한 아티클을 준비하게 된 EsJay입니다. 처음으로 글 써봐요 반갑습니다 :D 앞으로 약 20부 정도의 기획으로 벡터 미적분학에 대한 전반적인 흐름과 개념을 소개드릴 예정입니다. 미적분학의 기장 기본인 극한(Limit)으로부터 시작하여, 발산 정리(Divergence Theorem)와 스토크스 정리(Stokes’ Theorem)에 이르기까지 다양한 개념과 정리를 살펴볼 거에요. 아티클의 흐름은 전반적으로 김홍종 교수님의 교재1를 따라갈 것이지만, 위 교재를 바탕으로 공부하지 않는 분.. 2016. 11. 18.
재료 열역학 - Phase Diagram의 비밀_세번째 시간 재료 열역학 - Phase Diagram의 비밀_세번째 시간 안녕하세요~ 중간고사 치느라고 정신는 시간을 보내느라 연재가 또 늦어졌어요…ㅎㅎ 죄송합니다!! 오늘은 저번 시간에 이어 2단원 The First Law of Thermodynamics을 마무리 짓도록 할게요. 저번 시간에 귀띔 했듯이 갖가지 상황에 따른 열역학 1법칙 적용과 우리가 응용할 수 있는 식들을 살펴보는 시간을 가질 거에요! 총 네 가지 조건에 대해서 얘기를 해 볼 건데요, 부피가 일정한 조건, 압력이 일정한 조건, 열의 출입이 차단된 단열과정, 온도가 일정하게 유지되는 조건 이렇게 네 가지 조건입다. 이 네가지 조건 모두에 공통적으로 깔려 있는 가정이 있습니다. 가역적(reversible)인 반응이라는 가정인데요! 이부터 먼저 설명하.. 2016. 11. 11.

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