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Newbie를 위한 양자역학 19_양자역학의 기초 체계_part3 양자역학의 기본 체계_part3 지난 2개의 강의들을 정리하면, 헤르미트 연산자에 의해 결정된 상태에 놓여있는 고유함수는 고유치가 연속이냐 불연속이냐에 따라서 조건은 달랐지만 직교성과 완전성을 이용해 임의의 상태를 기저 상태에 놓여있는 고유함수들의 선형 합(혹은 적분)으로 표현할 수 있다는 것을 알 수 있었습니다. 그리고 운동량 공간에서 표현한 파동함수에 대해 언급하고 강의를 마쳤었죠. 이번에는 운동량 공간에서 새롭게 표현하게 되었을 때, 기존의 파동 함수를 표현했던 방식과 어떤 차이점이 있는지 비교해보고 다양한 기저에서 어떻게 기술하는지 설명하려고 합니다. 3개의 파트로 나누어서 본 만큼 앞으로 양자역학을 공부하는데 기본적인 요소들이 많으니까 꼭 숙지하고 가셨으면 해요.아! 그리고 생각을 해보니까 제가.. 2017. 9. 29.
Newbie를 위한 양자역학 18_양자역학의 기초 체계_part2 양자역학의 기본 체계_part2 오늘은 ‘양자역학의 기본 체계_part1’에서 마저 이야기하지 못했던 불연속적인 스펙트럼과 연속적인 스펙트럼을 갖는 고유함수들의 특징을 다루고자 해요. 그리고 위치와 시간을 변수로 갖는 상태함수를 운동량과 시간에 대한 함수로 변환시켜보고자 합니다.(꽤 유용해요) #불연속적인 스펙트럼 불연속적인 스펙트럼은 앞에서 다루었던 연산자나 몇몇 특정한 퍼텐셜에서의 헤밀토니안 같은 경우라고 생각할 수 있습니다. 불연속적인 스펙트럼을 갖는 고유함수들은 당연히 헤르미트 연산자의 고유함수이다보니 를 만족하게 됩니다. 그런데 앞에서 관측가능한 물리량은 항상 실수여야한다고 말했던 것 기억하시나요? 직관적으로 당연히 실수여야하지만 수학적으로도 실수여야합니다. 한번 확인해보죠. 연산자 가 고유함수.. 2017. 9. 21.
Newbie를 위한 양자역학 17_양자역학의 기초 체계_part1 # 양자역학의 기본 체계 이번에는 양자역학을 기술하는데 필요로 하는 기초적인 부분에 대해 다루어 볼까 합니다. 사실 양자역학을 공부하면서 어려움을 느꼈던 부분 중에 하나가 힐버트 공간이니 헤르미트 연산자니…선형대수에서나 배울법한 내용들이 쏟아져 나온다는 건데, 특히나 처음 배우는 동안에는 제가 많이 애를 먹었던 것 같습니다. 물론 지금도 어렵지만요…또륵..음 암튼 각설하고 이번 포스팅에서는 이를 확장해서 양자역학에서 다루는 기본적인 선형대수와 연산자, 결정된 상태, 그리고 여러 유용한 정리나 내용들에 대해서 설명하고자 합니다. # 벡터와 행렬 뜬금없이 왜 벡터와 행렬을 다룰까 생각하시는 분들도 많을텐데, 사실 우리가 대표적으로 아는 파동함수들은 지금까지 어떤 변수에 대한 함수로만 취급했잖아요? 이를 좀 .. 2017. 9. 19.
Newbie를 위한 양자역학 16_ 조화진동자_사다리 연산자 조화진동자(대수적 기법) 시작하기에 앞서 안녕하세요! “Newbie를 위한 양자역학” 포스팅이 돌아왔습니다. 2015년 12월 30일 이후로 한동안 휴재되었는데, 이전에 포스팅을 담당하셨던 김주환 선배를 대신해서 제가 새롭게 맡게 되었습니다. 아차, 자기소개부터 해야겠군요 ㅎㅎ 저는 서울대학교 원자핵공학과 3학년에 재학중인 김진수라고 합니다!(짝짝짝) 한번쯤은 이렇게 학술관련 포스팅을 해보고 싶었는데 다른 분들 말씀을 듣다보면 포스팅을 꾸준히 이어나가는게 굉장히 어렵다고 하더군요… 그래서 할까 말까 많이 망설였는데 해보지도 않고 나중에 ‘그때 왜 하지 않았을까’ 후회할 것 같아서 이번에 큰 맘 먹고 하게 되었습니다. 제가 끝까지 포스팅을 완료할 수 있을지 정말 고민되기도 합니다만…끝까지 잘 할 수 있을 .. 2017. 9. 15.
Vector Calculus 08. Matrices and Determinants _ 01 행렬과 행렬식 _ 1편 오랜만에 돌아온 EsJay입니다. 오늘은 행렬(Matrix)에 대해 알아보도록 하겠습니다. 행렬의 개념은 사실 벡터 미적분학 자체에서는 간단하게 사용되는 개념이지만, 그 용례는 비단 자연과학, 공학 뿐만 아니라 경제학, 경영학에 이르는 인문사회 분야에서도 살펴볼 수 있습니다. 최근 고등학교 수학에서는 그 자취를 감추었지만, 그럼에도 불구하고 대학수학에서는 여전히 맹위를 떨치고 있는 개념이죠. 고등학교에서 행렬에 대한 개념을 전혀 배우지 않았거나, 매우 생소한 분들을 위해 오늘은 행렬에 대한 정의와 연산에 대해 상세히 알아보도록 하죠1. 행렬과 그 연산 Definition 6.1. 행렬(Matrix) 수들의 직사각 형태의 배열(rectangular array) 을 행렬(matrix).. 2017. 9. 6.
재료 열역학 - Phase Diagram의 비밀_다섯번째 시간 재료 열역학 - Phase Diagram의 비밀_다섯번째 시간 안녕하세요~ 다시 돌아오기까지 너무나 많은 시간이 지났네요ㅎㅎ 학기중에는 다들 그러시겠지만 저도 정신이 없고 바쁘고 해서 여기에 글을 많이 쓰지 못했네요.. 뭐 사실 다 핑계들이죠 하하하 오늘은 드디어 3단원 The Second Law of Thermodynamics 얘기를 마무리 지으려고 합니다. 네번째 시간을 오래 전에 써서 저도 다시 보고 왔답니다. 네번째 시간에는 엔트로피가 자발성을 나타내려고 만들어진 척도다! 라는 얘기를 했습니다. 오늘은 다른 측면의 얘기를 해 보려고 합니다. 엔트로피는 처음 상태와 끝 상태가 주어졌을 때 할 수 있는 최대 일의 크기이다!! 라는 거에요. 이 이야기는 칙칙폭폭 증기기관이 속하는 열엔진(Heat eng.. 2017. 7. 21.
Vector Calculus 07. Vectors _ 02 vector2벡터 _ 2편 앞서 1편에서 벡터(Vector)는 다음의 동등한 표현법으로 표시가 됨을 이야기했습니다. $n$개의 실수(Real Number)로 이루어진 순서가 있는 리스트 $n$차원 공간 상에서 시점과 종점이 정해진 방향을 가진 선분 1편에서는 첫 번째 표현법을 이용하여 주로 벡터를 소개하였다면, 이번에는 두 번째 표현법을 이용해서 벡터를 요리해보도록 하죠. 사실 이번에 다룰 내용은 고등학교 기하와 벡터에서 다룬 내용들(평면벡터, 공간벡터)과 큰 차이는 없습니다만, 2~3차원 공간보다 더 높은 차원에서 벡터를 다루게 된다는 점이 차이라면 차이가 될 것입니다. 직선과 평면의 방정식 Definition 5.4. 평면(Plane) $n$차원 카테시안 공간(cartesian space) $\Bbb.. 2017. 6. 9.
Vector Calculus 06. Vectors _ 01 벡터 _ 1편 이번에 소개할 개념은 여러분이 고등학교에서 익히 배워온 벡터(Vector)입니다. 벡터 미적분학의 큰 부분을 차지하고 있는 벡터는 대체로 다음의 두 가지 동등한 표현법 1으로 표시가 되죠. $n$개의 실수(Real Number)로 이루어진 순서가 있는 리스트 $n$차원 공간 상에서 시점과 종점이 정해진 방향을 가진 선분 이번 포스트에서는 첫 번째 표현법을 주로 사용하여, 벡터를 소개하도록 하겠습니다. 고등학교 기하와 벡터에서 익히 배웠을 벡터의 합동(Congruence) 개념은 알고 있음을 전제하고 포스트를 진행하도록 하겠습니다. 벡터, 벡터의 연산, 벡터의 크기 Definition 5.1. n차원 벡터 $n$차원 카테시안 공간(cartesian space) $\Bbb{R}$ 에 대하여, .. 2017. 6. 2.
Sublime Text 3 - Markdown Preview Plugin Sublime Text 3 크로스플랫폼 텍스트 에디터인 Sublime Text 3에서 마크다운 문법을 이용하여 문서 작성시에 미리보기 기능과 .html 변환 기능을 제공하는 Markdown Preview의 설치법과 설정 및 사용법을 소개한다. Sublime Text Plugin : Markdown Preview 설치법 ctrl + shift + p를 입력하여 Command Pallete를 연다. Command Pallete 검색창에 pcip 를 입력하여 Package Control: Install Package를 선택한다. 설치 가능한 패키지 리스트가 뜰 때까지 잠시 기다린다. 새로운 검색창이 뜨면, Markdown Preview를 선택하여 설치한다. 설치가 완료되면 Package Control Mess.. 2017. 4. 8.

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