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Newbie를 위한 양자역학 29. 양자통계역학 part 1 자성에 관해 연재를 한 이후로 한동안 잠적했지만 다시 돌아왔습니다 ^^ 군 복무 중에도 꾸준히 글을 올리고자 노력했지만 생각보다 정말 쉽지 않다는 걸 느낍니다. 장교로 복무하다보니 업무량은 물론이거니와 책임감이 배가 되니 직장인 마냥 하루하루 고비를 넘기는 것 같습니다… 작년에는 ASF 때문에 난리인지라 월화수목금금금으로 방역지원을 뛰곤 했답니다…하핳… 물리학 책을 마지막으로 펼쳐본지가 벌써 1년이 다 되어 가니 기억이 가물가물할 지경이네요. 이렇게 머리가 백지 상태가 되어가는게 아닌가 싶어 요즘에는 바쁜 시간을 쪼깨면서 연재에 신경을 써볼까 합니다. 지금 제 상황에서 작년만큼 활발하게 연재할 수는 없겠지만 그래도 열심히 노력해볼려고 합니다…! 이번 강의와 다음 강의에서는 두 개 이상의 입자들로 이루어진.. 2020. 2. 8.
선형대수학_2.선형방정식 Ax=b(Part1)(2) 안녕하세요. (설 쇠고 돌아온) 김경찬입니다. 오늘은 지난 글에서 이야기했다시피 Ax=bA\mathrm{x}=bAx=b에서 AAA가 정사각행렬이고, rank(A)rank(A)rank(A)와 행의 개수가 같은 경우의 선형 방정식의 해법에 대해 알아보도록 하겠습니다. 가우스 소거법(Gaussian Elimination) 다음과 같은 방정식이 주어져 있다고 칩시다. Ax=[2114−60−272][xyz]=[5−29]=b A\mathrm{x} = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \\4 & -6 & 0 \\-2 & 7 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x\\y\\z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 \\ -2 \\ 9\end{bmatrix} = .. 2020. 2. 2.
선형대수학_2.선형방정식 Ax=b(Part1)(1) 안녕하세요! 오랜만에 글을 써보네요. 오늘의 주제는 선형방정식 Ax=bA\mathrm{x} = bAx=b 입니다. 우리가 중학교 때 처음 배웠던 일차 연립 방정식을 행렬 표현으로 나타낸 것이죠. 공대에서 쉽게 접할 수 있는 예시를 통해 한 번 알아보도록 하겠습니다. 선형방정식의 예시 : 전압에 대한 키르히호프 법칙 (이미지 출처 : [https://www.allaboutcircuits.com/textbook/direct-current/chpt-10/mesh-current-method/]) 위와 같은 회로에서 I1,I2I_1, I_2I1​,I2​를 알고 싶다고 해봅시다. 전압에 대한 키르히호프 법칙을 사용해 2개의 방정식을 얻을 수 있습니다. −B1+I1R1+(I1+I2)R2=0(1)−B2+I2R3+(I1.. 2020. 1. 23.
선형대수학_1.행렬의 연산(2) 안녕하세요~ 김경찬입니다! 이전 글에서 바로 이어서 시작하도록 하겠습니다. 행렬의 곱셈(2) - 행렬 X 행렬 행렬과 벡터의 곱셈에서 행렬과 행렬의 곱셈으로 넘어가는 것은 어렵지 않습니다. 열이 하나인 벡터 대신에 열이 여러 개인 행렬로 사고를 확장하기만 하면 됩니다! m×nm \times nm×n 행렬 AAA와 n×ln \times ln×l 행렬 BBB를 곱한 결과를 CCC라 하고, 행렬의 곱셈의 정의 식을 다시 한 번 봅시다. C=AB⟹Ci,j=∑k=1nAi,kBk,j,i=1,2,⋯ ,m,j=1,2,⋯ ,l \begin{aligned} \\ & C = AB \Longrightarrow C_{i,j} = \sum_{k=1}^n A_{i,k}B_{k,j}, \\ & i=1,2,\cdots ,m, \qua.. 2020. 1. 1.
선형대수학_1.행렬의 연산(1) 안녕하세요. STEM 10기 김경찬입니다. 어느새 2020년이 되었는데요, 글을 읽고 계신 여러분 모두 썩 괜찮은 한 해가 되셨으면 좋겠습니다. 첫 글에서 언급했듯이, 벡터와 행렬은 선형대수학에서 계속 등장하는 가장 기초적인 재료입니다. 숫자를 더하고 빼고 곱하고 나누는 것을 자유롭게 할 수 있어야 방정식을 풀 수 있었던 것처럼, 벡터와 행렬의 연산에 능숙해야 선형대수학을 이해하기 쉬운데요. 그래서 이번 글에서는 행렬과 벡터의 연산(덧셈, 곱셈, Trace, Transpose, Inverse) 에 대해 이야기해보도록 할게요. 어쩌면 제가 앞으로 쓰게 될 글들 중 가장 길고 자세한 글이 될 수도 있겠습니다. 행렬의 덧셈 행렬의 덧셈/뺄셈은 매우 쉬우므로 간단히 언급만 하고 넘어가도록 하겠습니다. 같은 차원.. 2020. 1. 1.
선형대수학_0. introduction Welcome to Linear World! 안녕하세요! 2019년 겨울부터 다시 시작된 Stementor 프로젝트, 그 중 선형대수학 연재를 담당하게 된 공우(STEM) 10기 전기정보공학부 김경찬이라고 합니다. 반갑습니다 ^^ 대다수의 공대생들에게 선형대수학은 벡터 미적분학, 미분 방정식 등과 어깨를 나란히 하는 필수적인 수학 과목인데요. 주로 1학년 때 벡터 미적분학을 배우고 나서 1학년 2학기 ~ 2학년 때 따로 수강하거나, 공학수학 시간에 배우게 되죠. 그래서 이 프로젝트는, 여러분이 기본적으로는 벡터 미적분학을 수강했고, 그래서 벡터가 무엇이고, 행렬이 무엇인지 알고 있다고 가정할게요. (아 물론 선형대수학을 이해하기 위해서 미적분학을 이해할 필요는 없습니다.) 본격적으로 시작하기 전에, 우선.. 2019. 12. 24.
컴퓨터 그래픽스 - 1. 3D물체를 어떻게 표현할까 안녕하세요! 컴퓨터 그래픽스에 대한 많은 이야기들에 앞서, 컴퓨터가 어떻게 3D 물체를 표현하는지 알아보는 것으로 시작해볼까 합니다. 첫 번째 시간인 만큼 가볍게 출발해 볼게요! # 좌표계 3D 그래픽을 만들어내기 위해서는 먼저 가상의 공간을 만들어야 합니다. 멋진 발표 자료를 만들기 위해 먼저 빈 파워포인트 파일을 만들어야 하듯, 그래픽스에서는 비어있는 좌표계를 만들어야 합니다. 수학에서는 3차원을 나타내는 다양한 좌표계가 있지만, 당연하게도 직교좌표계가 가장 널리 사용됩니다. 직교하는 세 방향의 절대적 위치값을 사용하는 만큼 가장 직관적이기에, 사용자가 원하는 대로 조작하기 쉽다는 장점이 있습니다. # 물체의 표현 좌표계가 준비되었으면 이제 비어있는 공간에 물체를 놓을 차례입니다. 빈 직교좌표 공간에.. 2019. 12. 11.
컴퓨터 그래픽스 - 0. Introduction 안녕하세요! 학술 세미나를 통해 STEMentor에 처음 인사드리게 된 컴퓨터공학부 김대은입니다. 세미나는 한 달 전쯤에 했는데 어쩌다 보니 연재가 늦어졌네요. 그 만큼 더 알찬 내용들로 구성할 수 있도록 최선을 다하겠습니다. # 컴퓨터 그래픽스 영화? 게임? 그래픽카드? 컴퓨터 그래픽이라는 단어는 한 번쯤 들어 보셨을 것 같아요. SF영화나 3D게임 이야기가 나오면 빠지지 않고 나오는 단어입니다. "영화 아바타에서 새로운 그래픽 기법이..." "오버워치 그래픽 설정에서 모델링을..." "NVIDIA, 새로운 그래픽카드 RTX 출시..." 뉴스 기사나 인터넷 블로그를 조금만 돌아다녀도 만날 수 있고, 이제는 신기함을 넘어 익숙해져버린, "컴퓨터 그래픽" 이란 뭘 말하는 걸까요? 컴퓨터를 이용해 실제 세계.. 2019. 11. 29.
STEM - 학술세미나 게시판이 신설되었습니다. 안녕하십니까. STEM 학술부장이자 현 STEMentor 관리자 김경찬입니다. 이번에 신설된 STEM – 학술세미나 게시판에 대하여 알려드리고자 합니다. #STEM – 학술세미나 게시판은? 2018년 2학기부터 STEM 에서는 다양한 학과에 속한 회원들 간의 학술적인 교류를 위해 “학생 자율 세미나”(이하 학술 세미나)라는 프로그램을 진행해 왔습니다. 학술 세미나는 발표자 본인의 학술적인 관심 분야에 대한 내용이나, 과거나 현재 진행 중인 연구나 프로젝트와 관련된 내용, 기타 STEM 회원들과 함께 이야기하면 좋을 공학과 관련된 내용 등을 발표하는 프로그램인데요. STEM – 학술세미나 게시판을 통해 공학에 관심이 있는 STEMentor 방문객 여러분들과도 저희가 진행한 세미나의 내용을 공유하고자 합니다.. 2019. 11. 2.