좌표계7 컴퓨터 그래픽스 - 1. 3D물체를 어떻게 표현할까 안녕하세요! 컴퓨터 그래픽스에 대한 많은 이야기들에 앞서, 컴퓨터가 어떻게 3D 물체를 표현하는지 알아보는 것으로 시작해볼까 합니다. 첫 번째 시간인 만큼 가볍게 출발해 볼게요! # 좌표계 3D 그래픽을 만들어내기 위해서는 먼저 가상의 공간을 만들어야 합니다. 멋진 발표 자료를 만들기 위해 먼저 빈 파워포인트 파일을 만들어야 하듯, 그래픽스에서는 비어있는 좌표계를 만들어야 합니다. 수학에서는 3차원을 나타내는 다양한 좌표계가 있지만, 당연하게도 직교좌표계가 가장 널리 사용됩니다. 직교하는 세 방향의 절대적 위치값을 사용하는 만큼 가장 직관적이기에, 사용자가 원하는 대로 조작하기 쉽다는 장점이 있습니다. # 물체의 표현 좌표계가 준비되었으면 이제 비어있는 공간에 물체를 놓을 차례입니다. 빈 직교좌표 공간에.. 2019. 12. 11. Vector Calculus 05. Space and Coordinate System _ 02 공간과 좌표계 _ 2편 공간을 표현함에 있어, 가장 직관적이고 단순한 표현법이 카테시안 공간(혹은 직교 좌표계)을 사용하는 것임을 1편에서 확인해보았습니다. 그러나 공간을 다루는 데 있어서 언제나 직교좌표계가 가장 편한 방법이지는 않습니다. 예를 하나 들어보죠. 나선은 카테시안 공간이 아닌, 극좌표계를 이용해 정말 간단히 표현할 수 있습니다. 위의 평면 공간 상의 나선 도형을 수식으로 표현하는 두 가지 방법이 있습니다. 두 방법 중 어느 것이 보기에 편한지 살펴볼까요? 카테시안(직교좌표) 표현법: 극좌표 표현법: 누가 보더라도 제곱도, 연산자도, 거기에 결정적으로 아크탄젠트와 같이 머리가 지끈지끈해지는 함수가 없는 극좌표 표현법이 더욱 보기에 편하다는 것은 부정할 수 없겠죠(아직 과 가 정확히 무언지 배.. 2017. 3. 30. Vector Calculus 04. Space and Coordinate System _ 01 공간과 좌표계 _ 1편 안녕하세요! 3달만에 다시 돌아온 EsJay입니다. 겨울방학에 신나게 노느라 최소한 포스팅 5개는 해보자라는 원대한 꿈은 이미 실패로 돌아갔지만, 그래도 다시 열심히 벡터 미적분학의 공부를 위해 달려보겠습니다 :) 2017년의 첫 포스팅을 산뜻한 봄내음이 돌아오는 이 시기에 시작하게 되어 기분이 무척 좋네요. 다시금 설명 드리지만, 저의 STEMentor 포스팅 「나누고 쌓는 벡터 미적분학」은 김홍종 교수님의 저서 《미적분학 I, II》1를 주로 참고합니다! 이미 이 책을 통해 미적분학을 공부하셨던 분이라면 익숙한 개념들을 포스팅에서 다시금 살펴보실 수 있을 거예요. 이제 갓 대학에 입학하여 교양수학을 공부하고 있을 모든 공대 신입생 여러분들이 만약 이 포스팅을 보고 계신다면, 제.. 2017. 3. 21. [동역학] 좌표계 (Coordinate system) - 1 [동역학] 좌표계 (Coordinate system) - 1 좌표계란? 좌표계와 벡터 동역학을 공부하면 가장 먼저 배우게 되는게 바로 좌표계(Coordinate system)인데요, 일반적으로 쓰는 카테시안(Cartesian) 좌표계부터, 극(Polar) 좌표계, 원통(Cylindrical), 구면(Spherical) 좌표계까지 다양한 좌표계를 이용하여 여러가지 문제를 풀게 됩니다. 동역학에서는 각종 링키지(Linkage)를 다루기 위해 주로 극 좌표계를 많이 쓰고, 열전달에서는 한 점에서 퍼져나가는 열을 다루기 위해 구면 좌표계를, 유체 역학에서는 주로 관내 유동을 많이 다루기 때문에 원통 좌표계를 많이 씁니다.이렇게 헷갈릴 정도로 다양한 좌표계가 있는데, 그럼 좌표계란 과연 어떤 것일까요? 바로 벡터.. 2015. 6. 28. [동역학] Coordinate Systems [동역학] Kinematics and Dynamics Introduction 잡담 안녕하세요, BestEng입니다. 정말 오랜만에 글을 쓰는데, 공우 6기로 새로 들어온 우리 2기 집필진들이 왕성한 집필 활동을 하는 걸 보니 감회가 새롭네요ㅎㅎ 저는 정기적이진 못하더라도 종종 이렇게 몇 가지 주제에 대해 글을 쓰려고 합니다. 집필 초반 유체역학에 대해 연재할 때, 많은 분들이 응원의 댓글을 달아 주셨는데, 너무 오랫동안 못썼네요 ㅠㅠ 목표 지금부터는 유체역학을 잠시 접어두고, 한동안 동역학에 대해 집필을 하려고 합니다. 역학에서 가장 기본이 되는 운동학과 동역학의 구분에 대해 이번 포스팅에서는 다루도록 하고, 이어서 다음 포스팅에 운동학 중 좌표계에 대해 다루도록 하겠습니다. Kinematics vs. .. 2015. 6. 7. Newbie를 위한 양자역학 03_배경지식(Del 연산자의 좌표 변환) 그림 출처#Review 3개의 좌표계에서 좌표를 어떤 방식으로 표현하나요? 를 이용한 대표적인 연산 4개가 있죠? ‘있죠?’라고 물어봤다고 ‘있다’라고 대답하시면… 네… 있죠… 맞아요. #Preview 즐겁고 날씨 좋은 토요일(5/16)에 보강을 갔다 와서 행복한 마음으로 글을 시작해봅니다. 교수님이 수강생 전체한테, 물론 출석한 사람입니다, 점심으로 피자와 치킨을 사셨거든요. 하지만 낮에 날씨가 너무 좋았어요. 하지만요. 자, 각설하고 프리뷰를 해 봅시다. 일단 저번 포스팅에서 말할 게 있습니다. 저번에 를 등등으로 정의를 했어요. 근데 라는 건 편미분이 아니죠. 그래서 를 하면 그냥 를 만으로 미분한 함수뿐만 아니라 나 가 들어간 항들이 줄줄줄 붙어나오는 게 아닌가? 라고 생각하실 수 있어요. 그런데.. 2015. 5. 20. Newbie를 위한 양자역학 02_배경지식(좌표계와 연산자) 그림출처 # Review State Vector에는 어떤 정보가 있나요? State Vector와 그의 켤레를 곱해서 전 구간에서 적분하면 어떤 값을 갖나요? # Preview 오늘은 연산자에 대한 이야기를 꺼내보려 합니다. Del 연산자라고도 하는 를 살짝 볼 거고요, 그 전에 좌표계 이야기를 먼저 하겠습니다. 참새님이 좌표계 이야기를 벌써 해 놨는지 살짝 보고 와야겠군요. 사실 저 동네가 미방 푸는 게 주라 없을 거 같긴 해요. 어쨌든 좌표계랑 Del 연산자는 양자역학만이라기보다 온 동네방네 수학 과학에서 다 쓰이는 거라, 미리 다 말해드리려고 따로 포스팅을 파 봤습니다. # 3D 좌표계 3차원에 대해 이야기를 하겠습니다. 제일 익숙한 것부터 가죠! 1. Cartesian Coordinate Syst.. 2015. 5. 16. 이전 1 다음
