슈뢰딩거 방정식6 Newbie를 위한 양자역학 11_포텐셜 우물(1차원 유한 포텐셜 우물(상)) 그림 출처 # Review wave function 의 경계조건은 어떤 게 있나요? 1D Infinite Potential Well의 해는 위치 에 대한 어떤 함수의 꼴인가요? 에너지와 상태의 양자화를 나타내는 정수 은 어디서 나타나나요? # Preview 자, 깊이가 무한인 1차원 포텐셜 우물에서 wave function 가 어떤 꼴로 나오는지 구해봤습니다. 그렇다면 이제는 당연히 깊이가 유한할 때를 따져보겠죠? 우물의 깊이가 라고 해 봅시다. 이 때 wave function 가 어떻게 나오는지를 슈뢰딩거 방정식을 통해 구한다면, 입자의 확률분포인 를 계산할 수 있겠죠. 쉽습니다. # 1D Finite Potential Well _ 1 저번 포스팅과 제목이 똑같아 보이지만, 여기는 In이라는 두 글자가.. 2015. 9. 9. Newbie를 위한 양자역학 10_포텐셜 우물(1차원 무한 포텐셜 우물) 그림 출처 # Preview 오늘은 1D Infinite Potential Well에서 가 어떻게 나오고, 가 어떤 성질을 가지는지 미분방정식을 풀어봅시다. 그러니까, 저번에 그렸던 이 그림에서, 인 경우를 말합니다. 또, 미분방정식을 풀기 위해서는 경계조건, 혹은 초기조건이 필요합니다. 그것에 대해서도 언급하지요. # Boundary Condition of Boundary Condition이라고 하면, 경계조건을 이야기합니다. Preview에 그림에서 보듯이, 지금 우리의 Well에는 3가지 파트, 영역이 있습니다. 그렇다면 이 때 연속성을 가지지 못 하고 경계가 되는 곳은 일 때겠죠. 이 때 가 어떤 성질을 가져야하는지 생각해봅시다. 먼저, #01에서 얘기했듯이 는 확률밀도함수입니다. 같은 글에서 말.. 2015. 7. 23. Newbie를 위한 양자역학 09_포텐셜 우물(기본 컨셉) 그림 출처 #Review 시간 비의존형 슈뢰딩거 방정식은 어떻게 생겼나요? 해밀토니안의 eigenvalue의 특징은 뭔가요? 그림은 글과는 관계없지만 우리 예쁜 명왕성 씨!! #Preview 이제 3가지 경우에 대해서 슈뢰딩거 방정식을 풀어보려 합니다. 물론 시간 비의존형입니다. 1학기에 수업하신 교수님에 따르면, 손으로 풀 수 있는 미분방정식이 나오는 경우가 이 세 가지밖에 없다고 합니다. 첫 번째는 Potential Well(1D), 다음은 Harmonic Oscillator, 마지막이 Hydrogen Atom의 경우입니다. 간단히 소개하면 Well은 말 그대로 우물 모양인 경우, Oscillator는 말 그대로 용수철에 달린 것처럼 진동하는 형태, Hydrogen Atome은 말 그대로 수소 원자입.. 2015. 7. 19. Newbie를 위한 양자역학 08_기초지식(시간 비의존성 슈뢰딩거 방정식) 그림 출처 # Preview 직전 포스팅에서는 Review밖에 없었으니 이번에는 Review를 빼고 시작할 겁니다. 헤헷. 어쨌든, 불확정성 원리 개념을 몇 가지에 이용해봤습니다. 이번에는 예고했듯이 슈뢰딩거 방정식을 끌고 옵니다. #04와 #00에서 언급한 슈뢰딩거 방정식은 가 시간 를 포함했어요. 여기에서 약간의 가정을 더해서, 앞으로 글을 써나갈 몇 가지 상황에서 계속 이용할 새로운, 시간 가 안 들어간 슈뢰딩거 방정식을 만들어봅시다. # Time-dependent Schrodinger’s Eqn. 뭔가 #05부터 섹션 제목을 영어로 써야할 것 같다는 쓸데없는 강박에 이번에도 영어로 썼습니다. 현대식 사대주의 뭐, 어쨌든. 시간의존형 슈뢰딩거 방정식이라고 말합니다. 의존한다는 표현은 단순한 겁니다... 2015. 7. 7. Newbie를 위한 양자역학 05_기초지식(Hermitian 연산자) 그림 출처 # Review 는 어떻게 생겼나요? 중성수소 원자에서 1s에 있는 전자의 를 계산하면 어떤 값이 나오나요? 커뮤테이터는 어떻게 계산하나요? 오늘 포스팅에는 지수에 *이 많이 나와서 저런 대문 사진을 골라봤어요. # Preview 이번 포스팅에는 별로 할 얘기가 많지 않아요. 연산자의 특성에 대한 얘기를 하나만 할 꺼거든요. Hermitian Operator라는 것이죠. ‘특성’, 혹은 조건이라 말하면 Hermiticity라고 해야 맞겠죠. 어찌 되었든, Hermitian이 뭔지, 우리가 관심을 가지는 몇 개의 연산자가 Hermitian인지 등을 보고 끝내겠습니다. 간단하게요. # Hermitian Hermitian이 뭔지를 일단 봅시다. 영어라면 ‘허미션’ 이라 읽겠지만, Named가 된 수.. 2015. 6. 6. Newbie를 위한 양자역학 00_서론 #안녕하세요~ 안녕하세요~ “Newbie를 위한 양자역학”이라는 타이틀을 달고 앞으로 양자역학의 기초에 대해 알려드리려 하는 김주환이라 합니다~! 저는 서울대학교 전기정보공학부 3학년으로 있고요, 이번 학기에 양자역학 수업을 듣는데 너무 재밌어서 이 학문을 제가 이해한 방식으로 한 번 설명해보고싶다는 생각이 문득 들어 포스팅하기로 마음을 먹었습니다. 음악 들으면서 글 쓰려니 참 안 써지네요. 끄고 오겠습니다. 아, 제목을 “Newbie”라고 했지만요, 부정적인 의미는 없어요.. 정말 Newcomer들, 양자역학을 한 번도 접해보지 않은 사람들을 (예상) 대상으로 정말 기초적인 부분을 건드려볼 생각입니다. 양자역학이라는 학문의 특성 상, Newcomer들에게는 초장부터 시련이 찾아옵니다. 하하… 좀 있다가.. 2015. 5. 3. 이전 1 다음
