재료공학부 : 전자세라믹스

안녕하세요~ 공우 15기 재료공학부 이가연입니다. 여기서는 재료공학부 4학년 전공선택과목인, ‘전자세라믹스’ 수업에 대해 소개하려고 합니다.

 

1. 과목에서 배울 수 있는 내용

1.1 과목의 전반적인 개요  

 ‘전자세라믹스(Electronic Ceramic)’란 특정 전기적, 자기적, 광학적 circuit application을 위해 제작된 세라믹 재료로, 본 강의에서는 이러한 전자세라믹스가 전기적, 자기적, 광학적 특징을 나타내는 메커니즘과 그 응용 분야 및 연구에 대해 학습합니다.

 강의 구성은 초반에는 3학년 전공필수과목인 ‘재료의 전자기적 성질’에서 다루는 Quantum mechanics, Band structure와 Semiconductor contacts에서의 현상 등에 대해 복습하고, 이후 Dielectric material을 Linear dielectric과 Non-linear dielectric으로 분류하여 각 재료에서 polarization이 어떤 메커니즘으로 일어나고 그에 따라 hysteresis 등의 현상이 왜 일어나는지 등을 다루게 됩니다. 이후 ceramic의 자기적 성질을 알아보기 위해 magnetic moment를 파악하고 여러 유형의 magnetism을 배우며, ceramic의 광학적 성질을 알아보기 위해 흡수와 반사의 메커니즘, laser, luminescence 등의 개념에 대해 배웁니다.

 본 글에서는, 초반의 전자기적 성질 복습 부분을 제하고, 전자세라믹스 수업에서 다루는 개념에 대해 소개해 보려고 합니다.

 

1.2 키워드별 개념 설명  

Ch4. Linear Dielectrics

 앞서 dielectric을 linear와 non-linear로 분류한다고 하였습니다. 이 분류를 이해하기에 앞서, 먼저 polarization의 개념부터 알아봅시다.

 Polarization이란 외부의 자기장에 의해 dielectric insulator에서 charge 혹은 dipole orientation이 재정렬되는 현상이 일어나, 재료 내부에 charge가 유도되는 것을 말합니다. polarization mechanism은 무엇이 영향을 받아 charge가 유도되는지에 따라 Electronic, Atomic or Ionic, Dipole, Interfacial polarization으로 구분되며, 각 원인이 되는 요소가 얼마나 빠르게 움직일 수 있는지에 따라 external AC field에 대해 반응하는 frequency가 달라지므로, 아래 그림과 같은 dielectric constant 개형이 나타납니다. 이를 통해, 이 재료의 polarization에 어떤 메커니즘이 가장 주요한 영향을 미치는지 파악할 수 있습니다.

 그렇다면 Linear Dielectric이란 무엇일까요? 앞서 재료에 외부 전기장을 가하면 재료 내에 charge가 유도되는 것을 polarization이라고 표현하였는데, 사실 이 외부 전기장에 따라 재료에 유도되는 polarization의 개형은 재료별로 다르게 나타납니다. 아래 그림을 보시면, 첫번째 그래프의 경우 외부 전기장(E)을 가했을 때, polarization(P)의 개형이 linear하게 나타납니다. 이러한 P-E curve 양상을 보이는 재료를 linear dielectric이라 하며, normal dielectric은 이러한 특성을 보입니다. 그러나 오른쪽의 두 그래프는 외부 전기장에 대해 polarization이 선형으로 나타나지 않는데, 이러한 P-E curve를 보이는 재료를 non-linear dielectric으로 구분합니다. non-linear dielectric에는 Paraelectric과 Ferroelectric이 있는데, 이에 대해서는 Ch5 파트에서 다루도록 합시다.

 이외에도 Ch4에서는 polarization이 일어나기 위한 회전 등의 과정에서 발생하는 열로 소비되는 에너지를 나타내는 Dielectric Loss의 개념, dielectric이 high electric field 하에서 breakdown이 일어나기 전까지 버티는 전기장을 나타내는 Dielectric Strength의 개념과 Breakdown Mechanism 등에 대해서도 배웁니다. 이후 이러한 dielectric이 neuromorphic device 등에서 어떻게 기능하는 것으로 응용되는지도 다루게 됩니다.

 

Ch5. Non-linear Dielectrics

 앞서 non-linear dielectrics에는 Paraelectrics와 Ferroelectrics이 있다고 하였습니다. Paraelectric이란 외부 전기장이 가해지면 polarized되는 물질로, 그러나 permanent electric dipole을 갖지 않아 외부 전기장이 가해지지 않았을 때 polarization = 0 인 물질입니다. Ferroelectric은 반대로 permanent electric dipole을 갖는 물질이며, 이 역시 외부 전기장이 가해지면 polarization 방향을 바꿀 수 있습니다. 두 물질의 이러한 차이가 나타나는 원인은 물질의 결정구조가 symmetric한 cubic 형태인지, asymmetric한 tetrahedral 또는 octahedral 형태인지에 따라 달라집니다. 따라서 본 챕터에서는 먼저 이러한 결정구조 차이가 있을 때 달라지는 energy states에 대해 다루게 됩니다.

 Octahedral 구조에 대해 생각해봅시다. 여기서 주로 영향을 미치는 것은 중심의 양이온인 transition metal의 d오비탈입니다. Transition metal의 d오비탈 5개는 x, y, z축에 대해 각각 다른 오비탈 모양을 가지기 때문에, 주변에 존재하는 음이온과의 interaction이 달라지므로 각 오비탈이 갖는 energy states가 아래의 첫번째 그림과 같이 달라집니다. 그런데 이 octahedral이 z축 방향으로 당겨졌을(elongated) 때에는, 각 음이온과의 거리에 차이가 생겨 interaction의 세기가 변화하므로, 아래의 두번째 그림과 같이 energy state의 차이가 생기게 됩니다. 반대로 z축 방향으로 눌렸을(compressed) 때에는, 동일한 원리로 아래의 세번째 그림과 같은 energy states가 나타납니다.

 이제 이 energy states에 전자를 채워봅시다. 아래 그림은 d오비탈에 전자가 4개 차 있는 경우의 전자배치를 나타낸 것입니다. Jahn-Teller Distortions 이론에 따르면, 바닥상태 전자배치가 오비탈적으로 degenerate되어 있으면, 결정구조가 이 degeneracy를 제거하고, 더 낮은 에너지를 갖도록 distortion이 일어납니다. 이때 degeneracy는 동일한 에너지를 갖지만 다른 배열을 갖는 system으로, 예를 들어 아래의 좌측 그림에서 eg orbitals 중 왼쪽(dx2-y2라고 합시다)에 전자가 차 있는 것으로 표현되었는데, 오른쪽(dz2)에 전자가 차 있었다면 이때도 동일한 에너지를 갖지만 전자 배치가 달라졌겠죠, 이러한 경우를degeneracy를 갖는다고 표현합니다. 따라서  degeneracy를 없애기 위해 distortion이 일어나는데, 이 경우 compressed와 elongated가 모두 일어날 수 있지만 그림에서는 compressed를 예시로 들어보았습니다. 아래의 우측 그림을 보면, 결정구조가 z축 방향으로 수축됨에 따라 energy states가 변화하고, 이렇게 변화한 energy states에 동일하게 전자를 4개 채우면 degeneracy를 없애고 에너지를 낮출 수 있음을 알게 됩니다. 이 경우 distortion이 발생하게 되는 것이죠. (참고로 그림에 표시된 High spin의 경우, ligand의 종류에 따라 High/Low spin이 나타나고 이에 따른 energy states의 배치가 달라져 전자가 배치되는 방식도 약간 달라지는데, 여기서는 생략하도록 하겠습니다.)

 이러한 distortion이 일어나 asymmetric한 결정구조를 갖게 된 물질은, 아래 BaTiO3의 예시 그림과 같이 중심의 금속 양이온이 위 혹은 아래로 약간 움직여서 존재하게 됩니다. 이로 인해 물질은 permanent dipole을 갖게 되고, ferroelectric 특성을 보이게 됩니다. 반대로 cubic의 symmetric한 결정구조를 갖는 물질은 중심의 이온의 변위가 없으므로, paraelectric 특성을 보이게 됩니다.

 한편 어떤 물질이 고정적으로 ferroelectric 특성을 보이는 것은 아닙니다. 이는 각 온도에서 물질이 안정한 형태로 상전이를 일으키기 때문인데, 이로 인해 ferroelectric이던 물질도, 고온에서는 cubic의 형태를 가져 paraelectric이 되기도 한답니다.

 이에 더해 본 챕터에서는 결정구조적 관점을 넘어서서, 미세구조 관점에서 각 domain (동일한 polarization을 갖는 작은 영역)이 어떻게 변화하여 net polarization이 변화하는지 다루고, 이에 따라 P-E curve에서 hysteresis가 나타나는 원인에 대해서도 다루게 됩니다. 이외에도 2D ferroelectrics에 대해 소개하고, 가해지는 mechanical stress에 의해 charge가 생기는 piezoelectricity와, 열에 의해 charge가 생기는 pyroelectricity의 개념 및 응용 분야를 다루며 챕터가 마무리됩니다.

 

Ch6. Magnetic Ceramics

 Ch6에서는 세라믹의 자기적 성질에 대해 다룹니다. 먼저 magnetic material이 자기장을 보이게 하는, magnetic moment에 대해 알아봅시다. Magnetic moment는 atom 단위에서 아래 그림과 같이, orbital magnetic moment와 spin magnetic moment의 합으로 나타납니다. Orbital magnetic moment는 움직이는 전하(전자)에 의해 발생하며(∵ Maxwell equation), spin magnetic moment는 전자 자체의 spin의 up/down에 의해 생깁니다.

 이러한 magnetic moment는 원자 내의 모든 전자에 의해 각각 발생하므로, 이들을 모두 고려하는 것이 필요합니다. 원자 내의 많은 전자들을 모두 고려하는 것은 다소 번거로운 일이라고 생각되지 않으시나요? 그래서 이를 단순화시킬 수 있는 방법이 있는데, 이는 원자 내의 filled subshell은 고려하지 않고, unfilled subshell의 전자들만 고려하는 방법입니다. 특히 unfilled subshell 중에서도 전자 2개가 모두 차 있지 않은 오비탈이 영향을 미치게 되는데, 이 이유에 대해 설명해 보겠습니다.

 Closed subshell에 있는 전자 2개는 같은 orbiting direction을 갖습니다. 그런데 파울리 배타 원리에 의해 한 오비탈 내에 있는 2개의 전자는 반대의 spin 방향을 갖고 있죠, 이렇게 반대의 spin 방향을 갖는 두 전자가 같은 orbiting direction으로 돌면, 이에 따라 생기는 각각의 orbital magnetic moment은 반대로 나타나므로, 이 둘의 합이 상쇄되어 사라지게 됩니다. 또한 이 두 전자는 반대의 spin 방향을 가지므로, spin magnetic moment의 합도 상쇄되어 사라집니다. 이에 따라 closed subshell의 전자들은 고려하지 않을 수 있게 되는 것입니다.

 이러한 원리에 따라 저희가 흔히 아는 자성물질인 Fe, Co 등의 transition metal의 ion(아래 그림의 빨간 box)은 아래 그림과 같이 오비탈 내에 전자가 1개만 존재하는 경우가 더 많은 전자 배치를 가지므로, 더 큰 magnetic moment를 보이게 되는 것입니다.

 한편 magnetism의 경우에도 전기적 성질과 유사하게 재료별로 dia-, para-, ferro-, antiferro-, ferrimagnetism으로 유형이 다르게 나타납니다. 이는 아래의 표와 같이 정리되며, 이때 susceptibility(χ)는 자기장을 가했을 때 재료가 얼마나 쉽게 magnetized되는지를 나타내는 값으로, 재료에 가한 자기장의 세기 H, 그에 따라 재료의 magnetic dipole이 정렬되는 magnetization인 M에 대해 ‘ M = χH ’의 식으로 정의됩니다. 각 원자 내에 나타나는 magnetic moment의 형태가 다르기 때문에 magnetism이 유형별로 다르게 나타나며, 이에 따라 susceptibility의 크기와 부호도 다르게 나타나게 됩니다.

 이외에도 이 챕터에서는 paramagnetism, ferromagnetism, antiferromagnetism의 온도별 susceptibility 개형의 차이, spin의 배열을 결정하여 ferromagnetism/antiferromagnetism을 결정하는 direct/indirect exchange interaction의 개념, magnetostatic energy와 domain wall energy의 균형으로 형성되는 magnetic domains의 개념 등도 다루게 됩니다.

 

2. 선배의 조언  

 본 과목이 4학년 1학기 전공선택과목인 만큼, 수강 시기는 3학년 2학기 전공과목필수 과목인 ‘재료의 전자기적 성질’을 수강한 후에 수강하는 것을 추천드립니다. 강의 초반에 겹치는 내용으로 복습이 진행되기는 하지만 다소 rough하게 진행되었고, 저도 공부를 하며 자세한 원리에 대해 기억이 나지 않을 때는 ‘재료의 전자기적 성질’ 강의록을 다시 살펴보고는 했던 것 같아요. 그러나 dielectric을 다루기 시작하는 이후 과정부터는 2학년 전공과목 ‘재료현대물리’ 정도의 배경지식을 갖고도 이해를 할 수 있을 것으로 생각되어, 불가피하게 3학년 1학기에 수강하고 싶다면 전자기적 성질의 Energy Distribution, Band Structure, Schottky & Ohmic Barrier, P-N junction 등의 개념을 먼저 공부한 뒤 수강한다면 도움이 될 것 같습니다. 다만 제가 수업을 들은 교수님께서 강의의 로드를 적게 하려고 하시고, 비교적 쉽게 가르치시려고 노력하셨기 때문에, 교수님별 차이가 있을 수 있을 것 같네요. 공부하는 데에 크게 부담이 가는 과목은 아니고, 응용보다는 개념과 메커니즘의 이해와 암기가 중요한 과목이라고 느껴졌습니다. 

 

3. 진로 선택에 도움되는 점  

 본 강의는 반도체 분야로 진출하는 것을 생각하고 계신 분들께 도움이 될 것으로 생각됩니다. 다만 재료공학부의 ‘반도체집적공정’ 등의 과목처럼 현업과 직결되는 분야(여기선 공정)를 다루기보다는, 전기적으로 사용되는 세라믹이 특성을 보이는 메커니즘에 대한 원론적인 분야를 다루기 때문에 반도체 산업체에 취직할 때 내세우기는 쉽지 않은 과목이라고 느껴집니다. 다만 제가 수업을 들었던 교수님의 경우, 본문에서는 언급하지 않았지만 수업을 진행하시며 교수님의 연구분야인 2D semiconductor와 관련해서는 이 특성이 어떻게 더 좋거나 나빠지며 그 이유는 무엇인지 등에 대해 다루기 때문에 연구적인 부분에서는 흥미를 느낄 만한 소재가 풍부한 과목이라고 생각됩니다.

 

4. 맺음말  

 재료공학부에서 다루는 분야가 정말 방대한 만큼, 어떤 전공선택과목을 들을지에 대한 고민들도 많이 되실 것 같습니다. 그런 관점에서 ‘전자세라믹스’의 강의 중에서, 여러분의 재료공학에 대한 흥미를 돋굴 수 있는 몇몇 원리적인 부분들을 중점적으로 소개해 보았는데 흥미로우셨나요?ㅎㅎ 비교적 적은 부담으로 들을 수 있는 과목이지만, 특히 전자기적 성질 과목을 재밌게 들었던 학생이라면 추천하고 싶은 강의입니다.