기계공학부: 4대역학 소개

 

0. 전공백서: 4대역학 소개

안녕하세요! 공우 12.5기 기계항공공학부 송찬의입니다.
저희 기계공학과의 핵심이 되는 4대역학을 고등학생 분들이 이해할 수 있는 수준에서 소개해드리고자 합니다. 기계공학과가 어떤 과인지 이해하는데에 도움이 되고, 여러분들의 진로결정에 도움이 되었으면 합니다!

1. 들어가며: 기계공학부는 무엇을 하는 학과인가요?

기계공학부라는 저희 과의 이름은 다소 모호합니다. ‘기계’라는 용어가 워낙 포괄적이기 때문이죠. 여러분이 이 글을 보고 계시는 스마트폰이나 노트북, 혹은 인쇄물로 보고 계신다면 프린터기 또한 모두 기계입니다. 우리 일상생활의 어느 곳에서도 기계를 쉽게 찾을 수 있습니다.

그래서 기계공학과가 무엇을 하는 과인지 과 이름만 보고선 쉽게 판단할 수 없습니다. 실제로 저희 학과에서는 기계와 관련된 다양한 과목이 열리고, 연구실에서도 다양한 연구가 진행되고 있습니다. 전기자동차 속의 수소연료전지, 반도체공정, 아두이노 등 전기회로를 활용한 프로젝트 등 흔히 가지는 기계에 대한 인상과는 다른 과목들도 배울 수 있습니다. 그러나, 전통적으로 기계공학과의 중심이 되는 과목은 4대역학입니다. 고체역학, 열역학, 동역학, 유체역학이 그것이지요. 모든 기계공학과 학생은 2학년 때 이 4개의 전공과목을 필수로 학습하고, 3~4학년에는 개인의 흥미와 적성에 따라 해당 4대역학 중 일부를 선택하여 심화적으로 공부하게 됩니다. 저는 기계공학과를 가장 잘 설명하는 이 4대역학에 대해 소개해드리고자 합니다.

2. 고체역학

고체역학은 정지된 물체에 힘이 가해졌을 때, 물체에 일어나는 변형에 대해 공부하는 과목입니다. 고체역학은 크게 5가지 파트로 나눌 수 있습니다. 평형, 재료의 특성, 그리고 3가지 종류의 변형에 대해 배웁니다.

우리 주변엔 안정적인 상태로 정지된 물체를 많이 볼 수 있습니다. 서커스단을 한번 생각해볼까요? 양팔을 y자로 벌려 고리에 매달려 공중에 멈춰있는 서커스단원은 평형 상태에 있다고 말할 수 있습니다. 중력과 각 고리에서 당겨주는 힘이 서로 상쇄되기 때문이죠. 또한 평형 상태라는 조건으로부터 역으로 물체에게 작용하는 힘을 구할 수 있습니다. 평형파트에서는 이와 같은 방법으로 물체에 작용하는 힘을 분석하고 이해하는 훈련을 하게 됩니다.

(좌) 공중에 매달린 서커스단원, (우) 서커스단원에게 작용하는 힘들은 평형을 이룬다

그러나 서커스단원이 한없이 매달려 있을 순 없겠죠. 팔에 힘이 풀리면 떨어지게 될 것입니다. 팔이 늘어나는 기분도 들겠죠. 만약 서커스단원이 아닌, 액체괴물이 매달려 있었다면 진작에 늘어지고 흘러내렸을 겁니다. 반대로 철로 만든 인형이 매달려 있었다면 별로 늘어나지 않은채로 매달려 있었겠죠. 이처럼 물체들은 힘을 받으면 재료의 특성에 따라 늘어나거나 줄어듭니다. 이에 대해 배우는 것이 재료의 특성 파트입니다. 응력(stress)과 변형률(strain)이라는 용어로 이러한 변형을 수학적으로 해석하게 됩니다.

(좌) 메달려있는 서커스단원의 팔은 조금 늘어난다 (우) 액체괴물로 된 서커스단원은 훨씬 더 많이 변형된다.

이후엔 물체의 3가지 종류의 변형에 대해서 배우게 됩니다. 누워있는 긴 나무막대를 생각해볼까요? 나무막대를 좌우로 당기면 좌우로 조금 늘어나고 위아래로는 조금 줄어들 것입니다. 막대를 비틀듯이 쥐어짜면 긴 축 방향으로 약간 비틀려지겠죠. 그리고 나무막대의 양끝을 동시에 윗쪽으로 굽히면 약간 굽힐 것입니다. 앞서 설명드린 3가지 종류의 변형에 대해, 위에서 언급한 응력과 변형률을 기반으로 수학적으로 해석하고, 얼마나 변형이 일어날지 계산하는 방법을 배우게 됩니다.

즉 고체역학은, 물체에 작용하는 힘을 이해하고, 그 변형을 계산하는 법을 배우게 되는 학문입니다. 여러분이 사용하는 휴대폰이나 자동차 등도 충격 시 일어날 변형에 대해 고체역학적인 분석을 하여 만들어졌죠. 따라서 고체역학은 제품설계에 있어 기본이 되는 필수적인 학문입니다.

3. 열역학

열역학은 주로 액체 및 기체 상태에서 가열/냉각 과정등을 통해 일어나는 에너지 교환을 공부하는 과목입니다.

이글루를 지을 때 얼음블럭 사이에 물을 뿌린다는 것을 다들 알고 계시지요? 벽돌을 단단하게 해줄 뿐만 아니라 응고열을 방출하며 이글루 내부도 따뜻하게 해줍니다. 열역학에서는 이러한 과정에서 오가는 에너지를 이해하고 계산하게 됩니다. 더 나아가 에어컨이나 증기터빈에 이르는 더 복잡한 열기관의 효율을 계산하고, 효율을 개선하는 방안에 대해서 공부하게 됩니다.

열역학 전반을 아우르는 2개의 법칙이 있습니다. 열역학 제1법칙은 에너지보존법칙으로, 에너지는 전부 일을 하는데 쓰이거나 온도를 올린다는 법칙이죠. 따라서 투입된 에너지와 한 일의 양을 알면, 온도를 예측할 수 있고, 그 반대도 가능합니다. 온도가 변하지 않는다거나 에너지 투입이 없다는 등의 가정을 통해 다양한 열역학적 과정에서의 에너지를 분석하는 법을 배우게 됩니다.

열역학 제2법칙은 열역학적 과정의 방향성과 관련된 법칙입니다. 가령 상자에 칸막이를 설치해 한쪽을 진공, 다른쪽의 공기를 채운뒤 칸막이를 제거하면 공기가 상자 전체에 고르게 퍼지지만, 그 반대의 과정을 일으킬 수는 없습니다. 이처럼 열역학과정에는 방향성이 존재하고, 이를 ‘엔트로피’라고 하는 무질서도의 개념을 도입하여 설명합니다. 열역학 2법칙에는 다양한 표현방법이 존재하는데, 이 여러가지 표현이 결국엔 동일하다는 것도 배우게 됩니다.

그 이후엔 여러 열기관의 효율을 직접 계산하는 방법을 배웁니다. 특히 많은 열기관에서 사용되는 공기와 수증기의 경우 온도와 압력에 따른 엔트로피, 에너지 등의 특성값이 이미 구해져 있습니다. 이 수치와 앞에서 배운 열역학1,2법칙을 기반으로 하여 높은 효율의 열기관을 설계하는 방법을 고민하고, 그 효율을 계산하는 방법을 배우게 됩니다.

4. 유체역학

유체역학은 액체/기체 등의 유체의 움직임을 연구하는 역학입니다. 고체역학과 동역학의 기본개념을 기반으로, 유체만의 특성을 가미하여 공부하게 됩니다.

모든 물체는 뉴턴의 운동법칙에 따라 운동을 하게 됩니다. 앞서 고체역학에서 다룬 고체의 경우 물체를 구성하는 입자들이 하나의 방향성을 띈다고 쉽게 가정할 수 있습니다. 다만, 유체의 경우 구성하는 입자들 사이의 거리가 멀고 유동성이 있어서 고체역학과 같은 관점으로 접근할 수 없습니다. 물엿과 이온음료를 비교하면 물엿이 더 끈적끈적함을 알 수 있습니다. 유체엔 이와 같이 입자들 사이의 힘이 물질에 따라 다른 정도로 존재하는데, 이를 점성이라고 합니다. 이 점성까지 고려하여 유체의 운동을 표현하는 방법을 익히는 것이 유체역학입니다.

유체역학의 전반부에는 정지되어 있는 유체에게 작용되는 압력을 분석하는 방법을 배웁니다. 이는 고체역학에서 배운 힘의 분석을 활용하면 쉽게 이해할 수 있습니다. 정지된 유체는 고체와 별 다를바가 없죠. 그 뒤에는 움직이는 유체의 특성을 분석하게 됩니다. 이 때 움직이는 유체입자 그 자체에 집중을 할수도 있고, 유체가 움직이는 공간에 집중 을 할 수도 있습니다. 이러한 두가지 관점을 수학적으로 연결 시키게 되며, 이 과정이 유체역학을 이해하는데 핵심이 됩니다.

그 이후, 점성을 수학적으로 엄밀하게 정의합니다. 앞서 소개한 움직이는 유체를 바라보는 두가지 관점 및 기본적인 뉴턴의 운동법칙을 연결하면, 유체의 움직임을 완전히 표현하는 방정식인 그 유명한 나비에-스토크스 방정식을 얻게 됩니다. 정말 악명높은 방정식이지만, 앞서 언급한 두 관점을 이해한다면 매우 쉽게 해석할 수 있는 방정식입니다. 이 방정식을 계산하여 특정한 조건에 있는 유체의 흐름을 예측하는 연습도 하게 됩니다.

한편, 유체는 점성이라는 특성 때문에 특별한 성질들이 많이 발생합니다. 가령 점성에 대비한 유체의 속도값에 따라 유체의 운동양상이 완전히 변하게 됩니다. 또는, 점성 때문에 파이프관의 정중앙을 흐르는 유체에 비해 관에 맞닿아 움직이는 유체는 전혀다른 운동양상을 가집니다. 이와 같은 특수한 성질들에 대해 공부하며, 유체를 더 정밀하게 분석하게 됩니다.

유체역학은 기상관측 및 자동차/비행기 등의 공기저항 분석 등 일상생활 속 다양한 분야에 활용되게 됩니다.

5. 동역학

앞서 소개드린 3개의 역학은 어느나라, 어느학교에서도 비슷하게 배울 수 있는 내용들입니다. 한편, 제가 수강한 박종우 교수님의 동역학의 경우 그 어느나라, 어느학교에서도 비슷하게 배우기 힘든 내용 입니다. 교수님께서 직접 정리하신 내용도 포함되어 있으며, 스스로 서울대의 동역학 강의는 세계최고다 라는 자신감도 드러내셨다고 합니다. (수업을 들어보면 근거없는 자신감만은 아니라는 것을 알 수 있습니다!)

동역학은 움직이는 물체, 특히 고체에 대해 외부에서 가해준 힘의 결과로서 따라오는 움직임의 변화를 이해하는 학문입니다. 매우 많은 분야에서 활용이 되나, 특히 최근에는 로봇을 설계하는 데에 많은 활용이 되고 있습니다. 로봇분야의 대가라는 칭호에 걸맞게, 박종우 교수님의 동역학 수업은 로봇의 움직임을 분석하는데에 최적화 되어 있습니다. 물론 로봇 뿐만 아니라 어떠한 동역학 문제도 풀어낼 수 있는 시야를 키울 수 있는 수업입니다.

앞서 유체역학에서 나비에-스토크스 방정식을 이해하기 위해선 한 상황을 바라보는 두 관점사이의 연결고리를 이해하는 것이 중요하다고 말한 것을 기억하시나요? 동역학에서도 이러한 관점들사이 연결고리를 이해하는 것이 매우 중요 합니다. 가령, 로봇팔이 여러 개의 관절을 통해 연결되어 있다면, 관절각도가 달라질때마다 팔의 위치를 예측하는 것은 어려울 것입니다. 관절들 입장에서 위치를 해석하고, 각각의 관점들을 하나의 고정된 관점으로 통일시킬 수 있다면 비교적 쉽게 해석이 가능합니다.

따라서 동역학에서는 이러한 관점을 전환하는 방법을 먼저 훈련합니다. 하늘위의 드론 관점에 파악한 사람은 달리는 자동차 관점에서는 어느 위치에 있는 것으로 보일 것인가? 각자의 관점에서 얻은 정보의 연결고리를 찾을 수 있다면, 드론에서 관측한 위치만으로 자동차 운전자에게 위치를 전달할 수 있을 것입니다. 이는 행렬을 활용하여 수학적으로 계산이 가능합니다.

다른 관점에서 바라보게 된다면 위치뿐만 아니라 속도, 가속도, 받게되는 힘 등이 모두 달라집니다. 이러한 물리량들을 다양한 관점사이에서 연결시켜주는 연결고리에 대해 학습하고 훈련하게 됩니다.

또한, 역학적 에너지와 운동량 보존법칙, 뉴턴의 운동법칙 등 다른 기본적인 내용에 대해서도 다루게 됩니다. 이러한 기본지식과 앞서 훈련받은 관점을 전환하는 방법을 결합하면 굉장히 많은 물리현상을 해석할 수 있게 됩니다.

한편, 힘을 해석하여 고체역학과 같은 방법으로 물체의 운동을 분석하는 것에는 한계가 있습니다. 물체의 위치가 계속 바뀌어 힘에 의해 받는 영향이 계속 달라질 수 있기 때문이죠. 동역학 수업의 후반부에선 물체가 갖는 에너지를 기반으로 시간에 따른 물체의 위치를 계산하는 방법을 배우게 됩니다. 훨씬 더 강력한 이 방법은 라그랑주 역학이라고도 불리며, 이 방법을 학습하는 과정 속에서 많은 수학적 기법을 추가로 이해할 수 있게됩니다.

6. 맺으며: 4대역학을 잘하기 위해선

모든 4대역학 수업은 이론강의로 진행됩니다. 꽤 오래전부터 이론적으로 완성이 된 학문들이기에 최근 트렌드에 큰 영향을 받지 않습니다. 연습문제 풀이 이외의 과제는 안나오는 편이며, 성적 역시 시험점수에만 의존하는 경향이 강한 과목들입니다.

비록 다른 분야를 다루지만, 4대역학을 잘하는 방법은 모두 같다고 생각합니다. 수업을 들으며 나오는 각종 공식들을 단순암기하는 것이 아니라, 그 배경과 의미를 이해하는 것이 중요합니다. 결국에 시험이던 생활속에서 사용하던 4대역학의 공식은 바뀌지 않습니다. 공식의 유도배경을 이해하면 어떠한 상황에 어떠한 공식을 사용해야 할지 쉽게 이해할 수 있습니다. 또한, 문제나 생활속에 주어진 상황을 식으로 모델링하는 능력이 매우 중요하다고 생각합니다. 그 이후 과정은 단순한 계산으로, 적당한 수학적인 훈련을 받은 경우 크게 어렵지 않습니다.

제가 소개해드린 4대역학은 다른분들이 써주신 전공백서에 비해 조금 더 내용이 학술적일 수 있을 것 같습니다. 다만, 저는 기계공학과를 이해하기 위해선, 4대역학에 대해 조금이라도 이해하는 것이 중요하다고 생각합니다. 최대한 고등학생 수준에서 이해할 수 있는 수준으로, 그리고 4대역학은 어떠한 것을 공부하는 학문인지 감을 잡을 수 있을 정도로 서술했습니다. 여러분들께서 기계공학과에 대해 이해를 할 수 있는 기회가 되었으면 좋겠습니다.

 

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기계공학부: 로봇공학입문

기계공학부: 역학과 설계