전기정보공학부 : 확률변수 및 확률과정의 기초

1. 전공 소개 

 전기정보공학부는 전기/전자공학뿐만 아니라 딥러닝, 로봇 제어 등 다양하고 재미있는 것들을 많이 공부해볼 수 있는 학과입니다. 그런데, 수학적인 베이스가 부족하면 딥러닝 논문의 수식들을 이해하고, 로봇 제어를 효과적으로 하는 방법을 이해하는 데에 한계가 있습니다. 그래서 수학적인 기초를 탄탄히 다지는 것이 무엇보다 중요하다고 할 수 있습니다.  

 그중 대표적인 수학 스킬은 바로 확률을 다루는 스킬이라고 할 수 있습니다. 

 대표적으로, 딥러닝을 깊이있게 공부하기 위해서는 수리통계학적 지식이 많이 필요하고, 확률을 잘 다룰 줄 알아야 합니다. 그래서 이번 글에서는 확률에 대한 기초를 잘 다져줄 수 있는 과목인 확률변수 및 확률과정의 기초 과목에 대해서 다뤄 보고자 합니다. 

 

2. 수업 구성

 확률변수 및 확률과정의 기초는 말그대로 "앞으로의 전공 이해에 도움이 되는 확률적인 개념들"에 대해서 주로 이론적으로 배우는 수업입니다. 제가 수강했던 수업의 교수님께서는 전체적으로 난이도를 어렵지 않게 해주셨기 때문에 따라가는 데에는 그렇게 벅차지 않았습니다. 

 이 과목의 내용을 이해하는 데에 필수적으로 미리 들어야 할 다른 전공 수업은 없었습니다. 다만 미분, 적분이 많이 나오기 때문에 1학년 때 수강하는 수학 과목들을 충실하게 공부해 놓아야 합니다. 그리고 초반 내용이 교양 통계학 과목하고 겹치는 부분이 많아서 통계학을 듣고 수강하면 더 수월하게 따라갈 수 있지 않을까 생각합니다. 

 이 수업을 잘 들어놓으면 인공지능을 깊이있게 공부하고 싶은 학생들에게는 앞으로 많이 만나게 될 어려운 수식들을 이해하는 데에 중요한 기반이 되어줄 것이고, 로봇공학 분야로 갈 경우에도 아주 중요하게 활용된다고 하니, 이런 분야들에 관심있는 학생들은 수강하는 것을 강력히 추천합니다. 

 

3. 수업 내용 및 과제

 수업은 Leon-Garcia의 <Probability, Statistics, and Random Processes for Electrical Engineering> 이라는 책에 기반하여 진행되었습니다. 처음에는 확률의 정의와 기본이론을 배우고, 그 다음에는 이산확률변수, 연속확률변수, 다중확률변수, 벡터확률변수 등의 

다양한 종류의 확률변수들에 대해서 배웠습니다. 그리고 시간이 지남에 따라 확률변수의 값이 변하는 확률과정에 대해서 수학적으로 다루고 수업이 마무리 되었습니다. 

 수업은 코로나 시기여서 비대면으로 진행되었고, 교수님이 줌으로 책에 있는 개념설명과 예제풀이 등을 해주시면서 진행했습니다. 그리고 중간 중간에 학생이 질문을 하면 친절하게 대답해주시기도 했고, 학생 한명을 지명해서 수업 내용에 관한 질문을 하시기도 했습니다. 

 과제는 총 8번, 책에 있는 연습문제들을 푸는 과제가 주어졌고 크게 부담은 없었습니다. 

 시험은 중간고사 없이 기말고사 한번으로 진행되었고 학점은 거의 기말고사 점수로 결정되었습니다. 그리고 이론 위주의 과목이라서 그런지 별도의 프로젝트는 없었습니다. 

 

그림 1. 수업 시간에 배우는 대표적인 확률분포인 정규분포, 확률변수 X가 정규분포를 따르고 있다.[1]

 

4. 응용분야

 시간적인 한계로 책의 내용을 다 다루지는 못했고, 약 2/3 정도를 다뤘는데, 다루지 못한 뒷부분은 주로 앞부분에서 배운 확률 지식의 응용 사례들(칼만 필터, 확률적 신호 처리, Queueing Theory 등)에 대해 자세하게 다룬 내용이였습니다. 칼만 필터는 로봇제어, 자율주행 등에 활용도가 높고, 확률적인 신호 처리는 통신 분야에 활용되고, Queueing Theory는 데이터 통신에 활용됩니다. 이에 한정되지 않고 딥러닝 분야나, 스토캐스틱(확률적) 제어 분야 등 확률을 많이 다루는 분야에 반드시 도움이 될 것이라 생각합니다. 

 

5. 마무리

 확률변수 수업은 앞으로 전기과 전공에서 마주하게 될 확률 관련 개념들에 대한 수학적인 기반을 마련할 수 있다는 점에서 매우 큰 의미가 있는 수업이였습니다. 내용 외적으로도, 수업 시간에 질문/답변도 활발했고 eTL에 아무거나 게시판이라는 게시판을 따로 만들어 주셔서 수강생들끼리 자유로운 토론을 할 수 있게 해주신 것도 인상깊었어서 좋은 기억으로 남을 것 같습니다. 

사진 출처 

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution, by Inductiveload