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2차 ODE4

#2-2nd order ODE(2.non-homogeneous : undetermined coefficient) #어디까지 왔니? 참새와함께하는 기초 공학수학 #2.2 - 2nd order ODE(2. non-homogeneous -1)잠깐! 왼쪽 수식이 깨져보인다면 클릭! non-homogeneous 2nd order ODE 오랜만입니다! 지난 시간에 알아보았던, 2nd order ODE가 homogeneous 한 경우에 대해 복습을 그동안 열심히 했다고 믿어요! 아닌가요? 이번 포스팅에서는, non-homogeneous 한 경우에 대해 알아보도록 합니다. 기본 염두에 두고 있을 것은, homogeneous 한 해를 구해야한다는 것입니다. 예를 들어, 아래와 같은 2nd order ODE 가 있다고 합시다. 물론 이 방정식을 만족하는 해(라고 부릅시다)를 구해야합니다만, 그 전에 생각해야 하는 것은 저 식의 우변.. 2015. 1. 4.
#2-2nd order ODE(1.homogeneous : Euler-Cauchy) 이미지 출처#어디까지 왔니? 잠깐! 왼쪽 수식이 깨져보인다면 클릭! 2. 오일러-코시(Euler-Cauchy) 방정식 저번 포스팅에 이어, 이번시간에 살펴볼 방정식은 Euler-Cauchy 형태의 방정식입니다. 어떻게 생겼냐면… . 이렇게 생긴 미분방정식을 Euler-Cauchy 방정식이라고 하구요, 이걸 푸는데에 있어 착안한 점은 이렇습니다. 만약, 가 최고차항이 차인 다항식이고, 꼴이라면, 저 식에 대입했을 때 세 항이 모두 차로 정리가 될 거니까, 으로 묶을 수 있겠구나! ㅋㅋ 무슨말이냐구요? 저 윗식에 을 넣어보면, 니까, 이렇게 정리가 될겁니다. 근데, 인건 별 로 의미가 없는 자명해니까, 그걸 제외한 해는 여기서 구해질겁니다. 즉, 에 대한 이차 방정식이 나오게 되는 거죠. 이 것을 auxil.. 2014. 12. 25.
#2-2nd order ODE(1.homogeneous : constant coefficient) 잠깐! dydx 왼쪽 수식이 깨져보인다면 클릭! 이미지출처 #어디까지 왔니? 잠깐! 왼쪽 수식이 깨져보인다면 클릭! 2nd order ODE 2nd order ODE를 풀기 위해서는, 일단 homogeneous 한 ODE 부터 푼 다음 그 방법을 활용해서 non-homogeneous 한 ODE를 풀어나가야 합니다. 사실, 2nd order ODE 중에서도 풀 수 있는 것들이 한정되어있다보니 ㅠㅠㅠ 딱 두가지 특수한 케이스에 대해서만 살펴보게 됩니다. 1st order 와는 조금 다르죠?ㅠㅠ 그래서 포스팅도 꽤 일찍 끝날 예정입니다 이 분야는…ㅠㅠ 크게 우리가 배울 두 가지 케이스는, 1. 상수계수(상계수), constant coefficient 2. 오일러-코시, Euler-Cauchy 입니다. 각각에 .. 2014. 12. 25.
#2-2nd order ODE (0.basic) #어디까지 왔니? 참새와함께하는 기초 공학수학 #7 - 2nd order ODE (0. 기본 지식) 2nd order ODE 를 시작하며…… 네 드디어, 1차 ODE를 끝내고 2차 ODE를 풀게 되었습니다. 1차 ODE 에서 푸는 기술들은 ODE를 푸는데에 있어 정말 기본중의 기본이니까, 나중을 위해서라도 1차 ODE를 탄탄히 다져 놓는 것이 중요할 것 같네요 ㅎㅎㅎ 이번시간에는 2차 ODE를 푸는 데에 있어, 가장 기본이 되는 몇 가지 원론적인 이야기들을 해보려 합니다. 다음시간부터는 실질적인 풀이 방법에 대해 다룰거구요! 시작해 볼까요?ㅋㅋ basic skills 0. 해가 몇 개일까? 일반적으로, 2nd order ODE의 해는 2개 입니다. 심지어 1개밖에 나오지 않으면 억지로 1개를 더 찾기 위.. 2014. 12. 21.

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