급수해4 #4-series solution(3. Frobenius method : 정수차 근 : log term이 사라지지 않는 경우) 사진출처 : 이분이 바로 그 프로베니우스!#어디까지왔니?어째 위치가 더 천천히 가는 것 같은 느낌은 무시합시다 ㅎㅎㅎㅎㅎㅎ Frobenius method3-1 : 기초적인 방법3-2 : 문제 풀이(정리가 되지 않는 경우) 3-2-1. 중근을 가지는 경우3-2-2. 가 정수인 두 근을 가지는 경우 첫 번째 예제 : 항이 남아있는 경우두 번째 예제 : 항이 지워지는 경우3-2-3. 가 정수가 아닌 두 근을 가지는 경우3-3 : 문제 풀이(정리가 되는 경우) 3-3-1. 중근을 가지는 경우3-3-2. 가 정수인 두 근을 가지는 경우 에 대해서 포스팅이 진행될 예정이라고 했구요, 오늘 할 것은 바로 3-2-2에 해당하는, 가 정수인 두 근을 가지는 경우에 대한 이야기 입니다. 가 정수인 두 근을 가지는 경우 (.. 2015. 4. 29. #4-series solution(3. Frobenius method : 중근) 그림출처 - 네이버 웹툰 '역전! 야매요리' #어디까지왔니? Frobenius method(1) 지난 포스팅의 마지막 내용이었죠? 의 종류에 따라 세 가지의 경우로 나누어 ODE의 두 basis를 구한다고 말했습니다. 물론, 다시 한 번 말씀드리자면! 두 근 중 하나가 쉽게 나온다면 차수축소법 reduction of order를 사용하면 되는 것이고, 이것은 가장 일반적인, ‘급수형태로 해가 나올때’, ‘정리가 되지 않을때’ 에 대한 이야기 입니다. 중근을 가지는 경우 가 정수인 두 근을 가지는 경우 (단, ) 가 정수가 아닌 두 근을 가지는 경우 이 경우에는 그냥 에 대해서도 한 번 더 계산을 해주면 됩니다! Frobenius method는 정말 익숙해 지기가 쉽지 않은 고로 ㅠㅠㅠ 문제를 푸는 과정을.. 2015. 4. 11. #4-series solution(3.Frobenius method : basic) 사진출처#어디까지왔니? 오랜만입니다! ㅋㅋ series solution의 세 번째 주제, Frobenius method에 대한 얘기를 시작해보려고 합니다. 이제까지 다뤘던, power series method 와 그 응용인 Legendre polynomial 을 다시 한 번 보고, 확실히 손에 익힌 다음 이 방법을 시작해보도록 합시다! Frobenius method 우리가 power series method 를 다룰때는, 이런 조건이 붙었던 것을 기억하실 겁니다. 이 때 가 에서 analytic 해야한다 이것의 특수한 경우로, 이 때 가 에서 analytic 해야한다. 요런 얘기까지 같이 했던 것도, 확인하러 가봅시다 ㅋㅋ 첫 번째 내용은 이미 다뤘고, 두 번째 내용을 이제 함께 다뤄보려고 합니다. Fr.. 2015. 4. 6. #4-series solution(2. Legendre's equation : 첫 번째) #어디까지왔니? 복습 지난 포스팅에서는, 급수를 사용한 풀이인 power series method 에 대해 알아보았습니다. 심하게 멘붕스러웠….죠?ㅠㅠㅠㅠ 그냥 지저분하게 급수 형태로 남아있는 예제도 풀어봤고, 급수를 정리하니 우리가 알고있는 함수꼴이 되는 경우도 있었습니다. 문제를 풀었던 기억 을 되살려보고, 기본이 기억나지 않으면 이전의 포스팅으로 가서 어떻게 풀었는지 제대로! 복습을 하고 오도록 합시다! 우리가 계속해서 보고 있는 것은 꼴의 2차 ODE를, 으로 두고 푸는 방법이었습니다. 의 점화식, 또는 값을 구하는 것이 최종 목표였고, 그를 위해 저것을 일일이…대입을..해서..ㅠㅠㅠㅠㅠ 구했던 기억이 나는군요! Legendre’s equation 오늘 다룰 것은 르장드르 방정식입니다. 기본형태는.. 2015. 2. 25. 이전 1 다음
