Biomechanics의 세계 Pt.2 - 걷기의 모든 것

Biomechanics 두번째 포스팅으로 사람이 걷는 과정에 대해서 설명을 좀 해보겠습니다.

아래의 그림은 사람이 걷는 과정을 발이 땅에 닿을 때부터 떨어지고 다시 닿을 때까지로 나타낸 것입니다. Foot contact를 한 걸음의 0%이자 100%로 생각하면 얼추 50%에서 반대쪽 발의 foot contact가 있다고 생각할 수 있을 겁니다. 발이 땅에 닿을 때는 뒷꿈치가 보통 먼저 닿는데, 발끝까지 완전히 땅에 닿는 것을 foot flat 상태라고 부릅니다. 다음으로 발이 땅에서 떨어질 떄 뒷꿈치부터 떨어지기 때문에 heel off라고 부르고, 발끝을 마지막으로 발이 완전히 땅에서 떨어지는 것을 toe off라고 부릅니다. 발을 땅에서 뗀 이후에 무릎을 앞으로 보내서 발을 내딛게 되는데, 한 번 해보시면 무릎이 앞으로 나온 순간에 무릎 관절이 가장 많이 접혀 있는 것을 느낄 수 있을 겁니다. 그래서 이 순간을 peak knee flexion이라고 부릅니다. (flexion이 헷갈리는 분은 Pt.1을 봐주세요~)

그림에 나오는 single support, double support는 말 그대로 발을 땅에 하나 딛고 있는지, 두 개 딛고 있는지 지칭하는 것이라 꽤나 직관적일 것이라고 생각됩니다. 마지막으로 Stance phase와 swing phase는 다리가 어떤 상태인지 말해주는데요. Stance phase는 땅에 다리를 짚고 있는 상태, swing phase는 아까 이야기했듯이 땅에서 떨어져 공중에서 뒤에서 앞으로 흔드는 상태를 이야기합니다. 이렇게 이 일련의 과정을 gait cycle이라고 부릅니다.

위에서 설명한 용어를 발 움직임과 같이 보여주는 이미지

왼쪽, 오른쪽 발을 한 걸음씩 딛었을 때 나아간 거리를 stride length라고 부르고, 두 발 사이 좌우 방향으로 떨어져 있는 간격이 step width라고 부릅니다. Line of progression은 사람이 어떤 방향을 향해 걸어가는지 나타내는 선이라고 봐주시면 되겠습니다. Toe-out angle은 line of progression 대비 발끝이 향하는 방향이 몇 도 밖으로 돌아가 있는지 나타내는 값입니다. 확인해 보고 싶으시면 발끝에 신경쓰면서 몇 걸음 걸어보시면 발끝이 11자를 이루지 않고 조금씩 돌아가 있는 것을 체감하실 수 있을 겁니다.

이제 용어에서 조금 벗어나서 걷기를 이해하는 데에 필요한 모델 위주로 설명드리겠습니다.

위 이미지는 지면에 force plate를 둬서 사람의 발이 땅을 누르는 힘을 측정한 결과를 나타냅니다. 우측의 그림은 사람이 왼쪽에서 오른쪽으로 걸어간다고 했을 때 힘의 크기와 방향을 보여주고 있습니다. 전체적인 경향 중에서 몇 가지만 짚고 가려고 하는데요. 수직 방향으로 오른쪽 다리가 가장 크게 땅을 밀어내는 순간은 언제일까요? 우선 땅에 오른발 뒷꿈치가 닿으면 0이었던 수직 방향 힘이 순식간에 증가하고 금새 최대값에 도달합니다. 사람의 무게중심이 발 위를 지나가면서 일시적으로 수직 방향 힘이 감소하고, 오른발이 땅에서 떨어져야 해서 땅을 밀어내는 순간에 다시 최대값입니다.

수평 방향으로는 언제가 가장 큰 힘이 발생할까요? 수평 방향으로는 무게중심이 오른발보다 뒤에 있을 때 발이 몸을 뒤로 밀어내기 때문에 음수 (진행 방향과 반대), 무게중심이 오른발보다 앞으로 와서 오른발이 몸을 앞으로 밀어낼 때 양수 (진행 방향) 값이 나타납니다. 왼발도 대칭적으로 작동하기 때문에 타이밍만 다르고 동일한 양상을 보이는 것을 확인할 수 있습니다.

(좌측) 걷는 도중 사람의 무게중심 높이 변화 추이 (우측) 걷는 도중 사람의 위치에너지, 운동에너지 변화 추이

위 그림은 사람의 무게중심이 어떻게 움직이는지 보여주고 있습니다. 당연히 발 뒷꿈치를 드는 동작 중에 높아지고, 완전히 발바닥이 땅에 붙어 있을 때 낮아지게 됩니다. 그에 따라 중력 위치에너지가 증가하고 감소하게 되고, 그것과 맞물려서 반대로 앞으로 움직이는 속도에 의한 운동에너지가 감소하고 증가하게 됩니다. 각종 비보존적인 힘을 배제했을 때, 역학적 에너지 총합이 얼추 보존된다고 볼 수 있죠. 이게 모든 움직임에서 지켜지는 것은 아닙니다. 다음 포스팅에서 다룰 때 보시겠지만, 뛰는 행위만 해도 위치에너지와 운동에너지가 반대로 변하지 않는 것을 확인할 수 있을 겁니다.

아까 stance phase와 swing phase가 있다고 했는데, stance phase에 놓인 다리인 stance limb과 swing phase에 놓인 다리인 swing limb은 서로 다른 모델로 묘사가 가능합니다. Stance limb은 골반에 질점이 있는 뒤집힌 진자(inverse pendulum)로 표현할 수 있고 swing limb은 thigh, shank 2개로 이루어진 이중진자(double pendulum)로 표현할 수 있습니다.

위의 이미지는 보행 메커니즘을 설명하는 두 가지 모델, 즉 ballistic walking (수동 역학) model과 dynamic walking model을 보여줍니다. Ballistic walking model은 중력과 다리의 진자 운동을 이용하여 걷는 것으로 해석하며, 수동적이며 에너지 효율이 높습니다. 이 모델에서 다리는 거의 근육의 개입 없이 진자처럼 앞뒤로 흔들리며 걷는 것으로 해석합니다. 반면, dynamic walking model에서는 근육의 능동적 제어와 감각 피드백을 통해 걷는 것을 설명합니다. 이 모델에서는 지면과의 상호작용을 통해 발이 추진력을 얻는데, 이미지에서 볼 수 있듯이 ballistic walking model보다는 조금 복잡합니다.

마지막으로 biomechanics 실험을 위한 기본적인 셋업에 대해 간단히 설명하겠습니다. 걸음걸이를 측정하는 셋업으로 런닝머신 혹은 바닥에 이전에 소개해 드린 force plate를 깔아서 사용하게 됩니다. 사람이 밟을 때마다 힘이 어떤 방향으로 얼마나 작용했는지 빈틈없이 기록이 가능합니다. 더불어 마스크를 착용한 채로 뛰면서 이산화탄소나 산소를 측정해서 소모한 열량을 추정해서 걷거나 뛰는 동작의 효율 등을 측정하게 됩니다. 사람이 차고 걷는 exosuit 같은 것을 연구할 때 목표 중에 사람의 에너지 효율 증대도 있기 때문에 이런 연구에서 자주 쓰입니다.