항공우주공학과: 압축성 유체역학

1. 과목에서 배울 수 있는 내용

일반적으로 음속에 대한 유동의 속도를 의미하는 마하수가 0.3보다 크면 압축성 유동이라고 해석하는데, 본 과목에서는 점성 효과는 무시한 압축성 유동에 대해 배웁니다. 

1.1 보존 방정식 & isentropic 유동
첫번째로 유동을 해석하기 위해 질량, 운동량, 에너지 3가지에 대한 보존 방정식을 배웁니다. 개념은 단위 표면에서 유입 및 유출되는 변화량이 단위 체적 내부의 변화량과 같다는 점을 토대로 유도하는데, 3가지 방정식에 대한 적분형과 미분형을 배웁니다. 또한 유동에 대한 분석을 할 때, isentropic 유동을 많이 다루게 되어 isentropic하게 속도가 0에 도달하는 정체점에 대한 물리량을 앞서 배운 보존 방정식을 통해 유도하게 됩니다. 나중에 풀게 될 모든 문제들이 보존 방정식으로부터 출발하여 정체값을 자주 사용하기에 기초적이지만 필수적인 내용입니다. 대부분의 물리량이 벡터로 표현되며 미적분학의 내용이 많이 나오는데, 개념은 간단하니 의미만 확실하게 이해하시면 될 것 같습니다.

1.2 수직 충격파 / 경사 충격파 / 이동 충격파
이후에는 마하수가 1이 넘는 초음속 유동에서 나타나는 가장 대표적인 현상인 충격파에 대해 배웁니다. 충격파는 여러 종류로 나뉘는데, 첫째로, 가장 간단한 충격파인 수직 충격파를 배웁니다. 기본 조건은 충격파 전후 유동이 단열인 점에서 보존 방정식들로 유도를 합니다. 이를 통해 충격파 전후의 마하수 관계를 구할 수 있습니다. 이후에는 경사면에서 나타나는 경사 충격파를 배우는데, 경사충격파에 수직 수평 성분으로 나누어 마찬가지로 보존 방정식을 적용해 관계식들을 구합니다. 특히 두개의 경사 충격파가 겹칠때 나타나는 미끄럼 유선에 대해서도 배웁니다. 이러한 충격파들은 모두 정상 상태, 즉 시간에 따라 위치가 변하지 않는 유동의 고정된 충격파를 배웠지만, 비정상 유동에서 나타나는 이동 충격파와 반사 충격파에 대해서도 배웁니다.  

1.3 마찰 혹은 열이 있는 non-isentropic 유동
다음으로는 1차원 정상 유동에서 단열이고 마찰이 있는 Fanno 유동과 단열이 아니지만 마찰이 없는 Rayleigh 유동에 대해 배웁니다. 이러한 non-isentropic 유동은 실제 제트 엔진 속의 덕트 유동을 해석할 때 유용하게 쓰입니다. 각 유동에 대한 관계식을 구해 그래프를 그려보면 아래와 같은데, 흥미로운 점은 두 곡선의 교차점이 앞서 충격파를 구할때 사용한 전제조건들과 같은 상황이라 충격파 전후의 상태를 의미하게 됩니다. 따라서 길쭉하게 놓인 1차원 관, 덕트가 있으면 길이에 따라 fanno 혹은 Rayleigh 유동의 변화를 분석하게 됩니다. 면적이 변화하는 상황의 유동도 짧게 배우고 넘어갑니다. 

1.4 CFD(전산유체해석)
이후에는 실제 공기역학적 유동을 선형화해서 근사하는 방식이나 3차원 원추 상의 유동 등에 대해서도 간략하게 배우게 되고, 배운 내용들을 바탕으로 전산유체해석 CFD 프로그램인 ‘에디슨’을 배워 원하는 airfoil 모양의 격자를 만들고 실험 조건을 구성하여 돌리는 법을 배웁니다. 학기 프로젝트로는 airfoil상에 나타나는 충격파와 critical mach number 등을 직접 살펴보고, 다양한 형상의 airfoil 상에 나타나는 충격파에 대해 다양한 압력, 속도 혹은 받음각 조건으로 분석해보아 이론과 얼마나 차이가 나는지 분석을 진행하게 됩니다. 예시로 사다리꼴 모양의 얇은 airfoil에 대해 CFD를 돌려보면 경사 충격파가 다음과 같이 나타나는 것을 살펴볼 수 있습니다.

 

2. 선배의 조언 

항공우주공학과를 나타내는 전공을 딱 하나 고르라면 모든 항공과 학생들이 압축성 유체역학을 고를 것입니다. 그 정도로 항공기 혹은 제트 엔진과 같이 속도가 빠른 시스템을 해석할 때 필수적으로 고려해야 하는 압축성 유동에 대해 배웁니다. 유체역학을 가르쳐주는 강좌로 항공역학과 기계공학과의 유체역학도 있지만, 마하수 0.3 이상의 압축성 유동에 대해 자세히 다루는 강좌라는 점이 특징입니다. 평소 유체역학에 관심이 있거나 점성 유체역학을 나중에 배우고 싶다면 듣는 것을 추천합니다. 하지만 수식이 복잡하기로 유명한 분야인 만큼, 문제들의 계산이 아주 지저분하고 미적분학에 대한 개념을 잘 알고 계셔야 수업을 따라가기에 수월합니다. 본 강좌에서 사용하는 교재인 서울대 노오현 명예교수님께서 집필하신 ‘압축성 유체유동’ 책 또한 번역판이 아닌 국내 교재로 정리가 아주 잘 되어있어 수업을 듣는게 고민되신다면 교재를 미리 읽어보는 것도 추천합니다.  

 

3. 진로 선택에 도움 되는 점 

추진 로켓, 제트 엔진 기관, 항공기 분야로  진출할 생각이 있으신 분들에게는 필수적인 수업으로 추천을 드립니다. 제트 엔진은 다른 전공 수업인 ‘제트 추진’에서도 배우지만, 제트 추진에서도 압축성 유체역학에 대한 내용을 이미 알고 있다는 가정 하에 가르치고 내용이 겹치는 부분도 많기에 더 포괄적이고 원론적인 내용을 배우고 싶다면 본 강좌를 더 추천하는 바입니다. 본 강좌에서는 이론 뿐만아니라 보통 학기 프로젝트로 edison이라는 CFD 프로그램을 돌려보는 과제가 나오는데, 전산유체해석도 경험해 볼 수 있어 전산유동해석에 관심이 있는 분에게도 도움이 될 것 같습니다.  

 

4. 맺음말  

생각해보면 어려운만큼 가장 배운 내용이 많고, 다른 전공 수업에서도 많이 사용된 개념들이었던 것 같습니다. 압축성 조건이 특수한 상황에 대해서만 고려가 되는 요소이긴 하지만, 그만큼 평소 항공기 혹은 로켓에 대해 관심이 많거나 초음속 유체에 대해 궁금하셨던 분들에게는 꼭 도움이 될 수업이라 생각합니다.