에너지자원공학과: 에너지자원재료역학

1. 과목에서 배울 수 있는 내용 

1) 이 수업을 통해 알 수 있는 내용

힘의 평형과 모멘트 평형

이 과목은 에너지자원공학과 학생들이 1학년동안 기초교양을 쌓고 2학년에 올라가면서 본격적으로 처음 마주하는 전공과목입니다. 시기적으로 열역학과 함께 수강하게 되는 재료역학은, 그야말로 1학년동안 공부한 물리학과 수학을 얼마나 잘 이해하고 있느냐를 스스로 깨닫게 해주는 과목이 되어줄 것입니다. 에너지자원”재료역학”은 고체역학이라고도 불리는 과목으로, 기계공학에서는 4대 역학 중 한 가지로 다루고 있을 정도로 중요한 과목입니다. 

지금까지 물리학에서 배우는 물체는 “강체”를 가정하고 물리적 현상들을 기술해왔습니다. “강체”는 단순히 말해 외부의 힘에 대해 그 형태가 변하지 않는 물체를 의미합니다. 반면에 재료역학에서는, 외부의 힘에 의해 물체의 형태가 변하는 경우에 대해서 물리적 해석을 시도합니다. 기본적으로 정지해있는 물체에 대해서, 외부에서 특정한 방향과 힘으로 잘 정의된 “응력(Stress)”에 의해 “변형률(Strain)”이 어떤 규칙에 의해 발생하는지를 배운다고 생각하면 될 것입니다. 

2) Stress(응력)과 Strain(변형률)

모어 원(Mohr's circle)

응력과 변형률이라는 생소한 개념을 도입하기에 앞서, 아무리 형태가 변형 가능한 물체라 하더라도 “힘의 평형”과 “모멘트 평형”은 언제나 성립하게 되어있습니다. 앞으로 배울 모든 내용과 증명들은 모두 이 두 가지에 의해 이루어지니까, 항상 유의하도록 합시다. 재료역학에서 다루는 힘과 모멘트의 평형은, 모두 “내력(Internal Force)”를 상정합니다. 외력보다 그 외력에 대항해서 “물체 내부에 발생하는 내력”에 관심을 가진다는 사실을 기억합시다. 이정도 내용을 Introduction으로 가져가게 되면, 본격적으로 응력(Stress)와 변형률(Strain)에 대해 시작합니다. 

첫째로 응력(Stress)는, 어떤 면에 작용하는 힘의 세기를 의미합니다. 단위와 측정 모두 “압력(Pressure)”과 동일하기 때문에, 여러 상황에서 압력과 혼용하여 사용하기도 하지만, 사실 압력도 엄밀하게는 응력에 해당한다고 볼 수 있습니다. 즉, 응력이 더 큰 개념입니다. 응력에는 수직응력(Normal Stress)과 전단응력(Shear Stress)이라는 2가지 종류가 있습니다. 어떤 시험 면적을 가정하고 그곳에 주어지는 부하(Loading)가 면에 수직한 방향이라면 수직응력, 면과 평행한 방향이라면 전단응력인 것입니다. 수직응력보다 전단응력의 개념은 생소할 수 있는데, 마찰처럼 찢을 때 생기는 응력이라고 생각해 볼 수 있겠습니다. 그런데 사실 부하의 방향과 시험 면적은 좌표계에 따라, 또한 임의로 잡기에 따라 다른 해석을 할 수 있는데, 이러한 내용을 배우는 것이 재료역학의 핵심이라고 할 수 있겠습니다. “힘의 평형”과 “모멘트 평형”을 이용해 시험 면적을 기울여서 잡으면 응력이 어떻게 계산되는지, 일반적인 경우에는 어떤 식을 보이는지 공부하게 됩니다. 그 꽃은 모어 원(Mohr’s Circle)인데, 수직 응력과 전단 응력이 좌표계를 어떻게 잡느냐에 따라 어떤 식으로 달라지는지 식과 그래프로 한번에 정리한 도식입니다. 이것을 제대로 그릴 수 있다면, 응력을 제대로 이해했다고 볼 수 있습니다. 

그 다음으로 변형률(Strain)은, 응력으로 발생하는 물체의 변형을 어떻게 정의할 것인가에 대한 내용입니다. 변형률도 응력과 마찬가지로 수직변형률과 전단변형률이 있습니다. 변형률은 단순히 말해서 전체 길이에 대한 변형된 길이의 비율이라고 할 수 있는데, 그 변형된 길이가 면에 대해 수직 방향인지 수평 방향인지에 따라 정의가 달라진다고 할 수 있겠습니다. 변형률도 응력과 마찬가지로 모어 원(Mohr’s Circle)을 그릴 수 있는데, 이것도 똑 같은 방식으로 분석할 수 있습니다. 이 부분에서 수직 변형에 의한 수평 변형인 푸아송 비(Poisson’s Ratio)에 대한 내용을 다루게 됩니다.

응력-변형률 관계(Stress-Strain Diagram)

응력과 변형률에 대해 충분히 익혔다면, 응력-변형률 관계(Stress-Strain Diagrams)를 공부하게 됩니다. 이쯤에서 응력과 변형률은 비례 관계를 가진다(훅의 법칙, Hooke’s law)고 생각하고, 그 계수로서 Young’s modulus와 Shear modulus를 제시합니다. 그리고 그래프를 통해 응력 한계, 항복 응력 등의 응력-변형률 관계에 대한 소소한 개념들을 배우고, 그것들이 물체의 물성을 설명하는데 어떤 식으로 쓰이는지를 보게 됩니다. 여기서 소성(Plastic) 변형이라는 것은 비 선형적이고 비 가역적인 변형이라는 것을 알게 되고, 연성(Ductile) 물질과 취성(Brittle) 물질이 어떤 물성 차이를 가지는지 공부합니다. 이 내용은 앞으로도 유체역학, 암석역학 등에 계속 반복적으로 사용되기 때문에 잘 알아두는 것이 중요합니다.

3) Loading(부하)

응력 집중(Stress concentrations)

어느정도 응력과 변형률에 대해서 수 없이 많은 반복을 통해 익숙해 졌다면, 이 두 가지 개념을 이용해 다양한 실전 상황에 적용하는 연습을 하게 됩니다. 예를 들면, 일렬로 연결된 물체들에 응력이 가해지면 어떻게 복합적인 계산을 해야 하는지, 열에 의해 물체가 팽창하는 경우에는 어떻게 계산해야 하는지, 물체 어딘가에 구멍이 뚫려있거나 물체의 형태가 신기하게 생긴 경우에 응력 집중(Stress Concentration)은 어떤 식으로 생기는지를 공부하게 됩니다. 너무 특수한 상황을 다루는 것은 아니고, 가령 얇은 벽면을 가지는 껍데기에 가해지는 응력, 다시 두꺼운 벽면으로 확장된 경우에서의 응력, 다양한 방향으로 응력이 가해질 때 물체 내부 조각에서 느끼는 응력 등 일반적인 상황에 대해서도 다루게 됩니다. 수직 방향에서 가해지는 경우를 충분히 다루면, 이제는 또 비트는 응력(Torsional shearing stress)이 발생하는 경우에서의 변형, 또 그런 경우에 응력 집중은 어떤 식으로 일어나는지 배우게 됩니다. 보통 이 부분에서 공부에 어려움을 겪는 경우가 많은데, 결국 모든 증명과 문제 풀이는 자유물체도(Free body diagram)를 그리고, “힘의 평형”과 “모멘트 평형”을 써서 해결한다는 아주 단순한 메커니즘만을 따르고 있기 때문에 겁먹지 않는 것이 중요합니다. 

지금까지의 내용을 잘 넘어갔다면, 봉과 같은 형태에서 응력이 주어질 때 어떤 식으로 해석하는지를 배우게 됩니다. 여기서는 앞과는 달리 처음으로 단면에 대한 개념이 나오고, 2차 모멘트를 배우게 됩니다. 지금 보고 있는 그림이 어느 단면으로 자른 것인지 잘 유의하면서 공부하도록 합시다. 내용에 이중 적분과 미분방정식이 등장해서 내용이 어려워 보일 수 있지만, 실제로 수식적으로는 오히려 간단하고 쉬운 면이 있으므로, 내용을 한번만 잘 이해한다면 큰 무리 없이 습득할 수 있습니다. 

4) 에너지 

응력과 변형률도 결국에는 물리적인 양을 의미하고, 그것이 힘과 거리에 대한 것이기 때문에 에너지에 대한 내용을 다루지 않을 수 없습니다. 어떤 변형될 수 있는 물체에 응력이 가해져서 변형이 발생하게 된다면, 사실 힘과 거리에 의해 발생하는 에너지와 거의 비슷하게 그 곱에 대한 관계로 해석할 수 있고, Stress-Strain diagram 상에서 면적으로서도 쉽게 보일 수 있습니다. 이 에너지를 이용해서 역으로 응력이나 변형률을 계산할 수도 있는 등 다양한 계산 스킬들을 배울 수 있을 것입니다. 재료역학에서는 이정도 수준에서 끝나게 되겠지만, 나중에 점점 전공을 배우면서 이런 에너지 전달 양상이 어떻게 중요한 것인지 체감하게 될 것입니다. 

2. 선배의 조언 

재료역학은 앞으로 수강할 과목에서 계속 등장하기 때문에, 한번 익혀둘 때 잘 익혀두는 것이 중요합니다. 최대한 포기하지 말고 어떻게든 버텨서 잘 이해하는 것을 목표로 하도록 합시다. 2학기가 되어서 유체역학을 수강하고, 3학년 1학기에 암석역학을 수강하기 위해서 재료역학을 포기하는 것은 차후 이 2개 과목도 매우 어렵게 될 가능성이 높기 때문입니다. 

그렇지만 여전히 재료역학은 어려운 과목입니다. 아무래도 수학과 물리학 실력이 부족하면 어려울 수 밖에 없는 부분이지만, 또 한편으로는 재료역학 수준 이상으로 수학과 물리학을 쓸 일이 많지 않기 때문에 이번 과목으로 졸업한다고 생각하면서 공부하면 좋습니다. 재료역학 안의 내용도 이전 내용을 이해하지 못하면 그 다음 내용은 공식을 단순 암기해서는 이해하기 어렵기 때문에 순차적으로 잘 이해하는 것도 중요합니다. 추천하는 공부 방식은 시험 기간에 몰아서 공부하지 않고 매 수업 주차마다 연습문제를 미리 미리 풀어두는 습관을 가지는 것입니다. 시간 관리에도 유리하지만, 연습 문제 풀이가 곧 과제와 시험, 그리고 실력에 직접적이기 때문입니다. 미리 좀 쉽게 공부하고 싶다면 선형대수학이나 미분방정식을 미리 공부하면 도움이 됩니다. 

재료/암석 분야는 비교적 내용이 어렵고 생소하기 때문에 공부하기 어려운 편에 속하는데, 특히 계산 상에서 한번 실수하게 되면 실수가 쌓여서 제대로 답을 내기 어렵기 때문에 scale을 잘 감을 잡는 것이 중요합니다. Inch, feet 단위에 익숙해져야 하고, 지금 내가 구한 답이 물리적으로 말이 되는 값에 해당하는지 항상 확인하는 습관을 들이면 실수가 많이 줄어듭니다. 

3. 진로 선택에 도움 되는 점 

만약 암석 계열의 산업계나 연구실을 희망한다면 재료역학은 반드시 빈틈없이 공부하는 것이 도움이 됩니다. 전공을 거듭하게 되면 점점 기존에 있던 공식을 가져다가 컴퓨터로 어떻게 잘 해석하는지를 공부하게 되는데, 이런 내용들은 당연히 재료역학적 지식들은 마스터 했음을 가정하기 때문에 상당히 중요하다고 할 수 있습니다. 물론 에너지자원공학과 학생들의 모두가 이쪽을 희망하는 것은 아니겠지만, 설령 유체역학을 쓰는 분야를 희망한다던가 뭔가 제조를 해야하는 상황이라면 재료역학은 반드시 그 기초가 되게 되어있습니다. 기계 공학에서도 4대 역학 중 한 과목일 정도로 기계 공학과의 연계성도 높고, 역학적 고려가 필요한 모든 분야에서 강체라는 가정은 지나치게 이상적인 가정이기 때문에 점점 중요해진다고 볼 수 있습니다. 

 

4. 맺음말 

주변 동기들을 보면 재료역학을 공부하면서 그 난이도에 의해 포기하는 친구들도 많고, 적성이 과연 맞는 것인지 고민하는 경우들도 많은 것 같은데, 재료역학이 적성을 고려할 정도로 크리티컬한 과목은 아니라는 점을 유의하면 좋을 것 같습니다. 사실 내용 자체가 엄청나게 심오한 내용이 아니고, 그저 “힘의 평형”과 “모멘트 평형”으로 비롯되는 복잡한 계산의 덩어리일 뿐이기 때문에, 계산량이 많고 짜증날 수는 있지만 어쨌든 연습량이 많아지고 시간이 흐르면서 계속 마주치면 누구나 이해할 만한 간단한 내용이기 때문입니다. 에너지자원공학과 2학년 전공 중에 제일 중요하면서도 제일 난이도 높은 재료역학을 정복하게 된다면, 학과 내 어떤 과목들도 다 이해하고 잘 풀어낼 수 있다는 자신감을 얻을 수 있을 것입니다. 또한 교재 솔루션이 오류는 조금 있어도 거의 모든 문제를 잘 설명하고 있고, 친구들에게 도움을 받을 수도 있으니 열심히 공부해보도록 합시다!