통계랑 '1일'째: 통계학에 들어가며

그림출처: https://www.coursera.org/course/introstats

# Let’s Go!

재미없는 애들 중에 제일 재미있는 통계! 통계학하면 무엇이 떠오르시나요? 확률? 그래프? 히스토그램? 중학교 때부터 배워왔던 하나하나의 개념들이 머리를 스칠 겁니다. 히스토그램, 계급값 등은 중학교 저학년 때 배우고, 평균과 표준편차는 고등학교 때 잠깐 배우게 되죠. 사실 수능에 2문제도 안 나오니 별 관심도 없으셨을 공산이 큽니다…

# 수학이랑 통계학이랑 차이가 뭐지?

어찌됐건! 그것들을 어떤 과목에서 배우셨나요? 수학 시간에 배우셨죠!! 하지만 대학에 입학하신 여러분들은 수학과 통계학은 완전 다른 학문이라는 말을 많이 들으셨을 겁니다. 그…그렇지만 무슨 차이인지 솔직히 모르겠죠. 고놈이 고놈이나 재미없는건 마찬가지지...
그래도 통계학을 공부하기로 마음 잡으셨으니까 이 정도는 구분을 해줘야겠죠!? 조금 추상적인데요. 우리의 사고 규칙은(갑자기 딱딱하다…) 연역적 방법과 귀납적 방법이 있습니다. 잠깐 설명을 해드리면 연역적 방법은 논리적 무결성!!!이 만족돼야 합니다. 즉 ‘A이면 B이다’라는 명제가 있을 때, 쉽게 고등학교 1학년 때 배운 ‘대우명제는 참이다’ 이런 규칙으로만 문제를 풀어나가야 합니다. 한마디로 명확한 인과관계만을 사용해야 한다는 것이죠!
반면 귀납적 방법은 경험에 의한 방법이라고 할 수 있습니다. 파리바게트에서 1월 달에 호밀빵이 가장 많이 팔렸으면, 2월 달에도 호밀빵이 가장 많이 팔렸을 것이다! 라고 결론 내리는 방식입니다. 즉 완벽한 인과관계보다는 ‘빈도’를 중요시하죠.
여기서 왠지 삘이 막 오시지 않나요? “빈도”하면 확률과 통계죠! 네 그렇습니다. 통계학은 바로 귀납적인 사고를 바탕으로 하는 학문입니다. 한 마디로 “그럴듯한”의 학문입니다. 좀 이상하시다고요? 그럼 좀 더 전문용어로, “plausibility”의 학문이라고 할 수 있습니다! 수학이 연역적인 사고를 고수하는 데 반해서 말이죠. 따라서 우리는 정통적인 수학과는 다소 다른 ‘확률’이라는 추상적이고도 아리송한 개념을 바탕으로 통계학을 공부하게 됩니다!

# 통계학의 의의와 중요성

통계학은 실용 학문으로써 모든 전공자들에게 크나큰 의의를 지닙니다. 공학을 하는 우리들은 물론, 경제학을 하는 친구들, 심리학을 공부하는 친구들 모두에게 통계학은 주장을 뒷받침하는 가장 객관적이고 강력한 근거를 제공합니다.
예를 들어볼까요? 1학년 화학실험 시간, 온도가 다른 두 물에 소금을 넣어 농도를 측정했을 때 두 농도 간에 차이가 있는지 알아보고자 합니다. 실험을 했는데, 한 쪽이 농도가 5% 가량 높게 나왔다고 합니다. 그런데 과연 이렇다고 해서 온도에 따라 소금의 용해도가 다르다고 결론 내릴 수 있을까요? 절대 그렇지 않습니다. 1)실험을 몇 번 반복했는지에 따라서 달라지며, 2)반복 실험마다 실험값의 분포가 어떻게 형성됐는지에 따라 용해도 차이가 없을 수도 있습니다. ……당황하셨나요? 애석하게도 이것은 사실입니다! (후에 통계적 검정이라는 과정을 통해 이 문제를 해결하게 됩니다.) 즉 보다 과학적인 결론을 도출해내기 위해 통계 공부는 필수 중에서도 가장 핵심적인 필수 과정이라고 할 수 있습니다.(통계 분석을 잘 제시하면 오늘부터 실험 A+...!?)
더불어 페이스북과 카카오톡 등의 SNS가 유행하고 이를 이용한 맞춤형 마케팅이 유행하는 빅데이터 시대에! 여러분들의 시린 옆구리를 달래줄 인공지능 여자친구가 태어나기 일보 직전인 21세기에! 통계학은 그 모든 지능형 기술들의 ‘뇌’입니다. 빅데이터를 공부하기 위해서는 데이터라고해서 컴퓨터만 공부하면 되는 것이 아니라 바로 통계학을 열심히 열심히 공부해야 하는 것입니다! 통계학은 의미를 찾아내기 힘든 데이터에서 무언가의 경향성을 파악해낼 수 있는 능력을 가지고 있기 때문입니다. 구글, 아마존 직원들과의 비즈니스 파트너를 꿈꾸신다면, 월스트리트를 활보하는 금융맨이 되고 싶으시다면, 눈부신 업적의 공학자나 과학자를 마음 속에 그리고 계신다면, 국가 경제를 주도하는 재경직 사무관을 준비하신다면 첫 단추 통.계.학.을 잘 꿰매야 합니다!(너무 나갔나…ㅎㅎ)

# <통계학과 오늘부터 1일> 포스팅의 목표

뒤늦은 자기소개네요. 저는 여러분들과 통계학의 늪 속을 헤엄칠 서울대학교 공과대학 산업공학과 13학번에 재학 중인 이정원이라고 합니다…박수…ㅎㅎ 피제가 앞으로 여러분께 제공해드릴 스테멘토의 통계학 포스팅에서는 여러분들이 낯설기만 한 통계학과 친숙해지고, 또 여타 응용에 대해 공부하는 것을 목적으로 하고 있습니다. 앞서 말했듯 모든 학문 분야에서 그 기초가 되는 통계학은 사실 피할 수 없는 과목이죠… 공대생의 교양필수 통계학, 상경계생의 전공필수 경제통계학, 심리학과생의 전공필수 심리통계학, 통계학,통계학, ….. 심지어 의대생도!! 피할 수 없다면 한번 제대로 공부해봅시다! 공부 순서는 개략적으로 다음과 같습니다.

• 기초확률론
• 기초통계학
• 수리통계학의 기본
• (반응이 매우 좋으면!) 경영과학(OR)의 기본

세부적인 목차는 다음의 책들과 왠만하면 일치시켜 하려고 노력하겠으나 아무래도 상호적으로 동시에 이해하면 좋은 경우가 많아 목차가 뒤섞일 수 있는 점 양해 부탁드립니다:) 공부하실 때도 다음의 책들을 참고하시면 좋습니다!!

• 김우철 외, “일반통계학” 개정판, 영지문화사, 2013.
• Hogg & Tanis, “Probability and Statistical Inference” 8e, pearson, 2010.
• Hayter, “Prbability and Statistics for Engineers and Scientists” 4e, brooks and cole, 2012.
• Ross, “Introduction to Probability Models” 11e, elsevier, 2015.

오늘은 첫 시간이니까 무리하지 않고 통계학을 공부해야겠다는 의!지!를 다지는 것으로 마치겠습니다. 여러분, 통계랑 오늘부터 1일!