원자핵공학과: 플라즈마기초

안녕하세요! 공우 14.5기 정태근입니다. 

원자핵공학과 3학년 1학기에 배우는 플라즈마기초에 관해 소개드리겠습니다.

 

1. 과목에서 배울 수 있는 내용 

핵융합을 꿈꾸고 원자핵공학과에 진학한 학생이라면 ‘플라즈마’에 관한 이야기를 많이 들어보았을 겁니다. 그런데, 플라즈마란 무엇일까요? 플라즈마는 집단적인 거동을 보이는 준중성상태의 하전입자와 중성입자를 모두 아우르는 기체를 의미합니다. 플라즈마 기초 수업에서는 플라즈마 물리의 기본에 관해 배우며, 본 강좌를 수강하면 위 정의를 한 층 더 깊이 이해할 수 있을 것입니다. 

F.F. Chen의 “Introduction to plasma physics and controlled fusion”의 책의 내용을 다룹니다. 수업은 플립러닝으로 진행되며, 유튜브에 “플라즈마 기초”를 검색하면, 수업 영상이 모두 올라와 있습니다. 매주 수업시간 전 해당 주차의 강의를 미리 듣고 와서, 수업 시간의 절반 동안은 조별로 수업내용과 관련한 내용을 주제로 토의하는 시간을 갖습니다. 이후 절반의 시간 동안은, 조별 토의에도 해결되지 않은 궁금증들을 바탕으로 전체 토의를 진행하며 교수님께서 질문을 받아주는 형식으로 수업이 진행됩니다. 

1) Definition of plasma 

가장 먼저 플라즈마의 조건 3가지를 배웁니다.

디바이 길이가 시스템의 길이보다 충분히 커야하며(1), 디바이 구 내부의 입자수가 1보다 충분히 커야합니다(2). 그리고 플라즈마 진동수가 충돌 진동수보다 커야합니다(3). 이러한 조건을 만족시키는 상황에서 우리는 이를 플라즈마라고 부릅니다 

2) Single Particle Motion 

하전입자는 로렌츠 힘에 의해 회전운동과 동시에 가속운동을 합니다. 쉽게 표현하여, 자기장을 이용하여 하전입자를 가두고, 전기장을 이용하여 하전입자를 가속시킬 수 있습니다. 여러 전기장과 자기장 구조로부터 Larmor radius와 Cyclotron Frequency와 같은 플라즈마의 물리량에 관해 배웁니다. 또한, Guiding center의 ExB drift, grad B drift, curvature drift와 같은 여러 drift를 배움으로써, 자기장과 전기장에 대한 하전입자의 움직임을 상상할 수 있는 직관을 가질 수 있습니다. 이러한 직관은 플라즈마 기초 뒷 부분과 핵융합 기초, 핵융합 플라즈마 실험 등의 과목에도 매우 중요하게 사용되므로, 깊은 고찰을 통해 여러 상황을 상상하는 경험은 미래에 큰 힘이 될 것입니다.

3) Kinetic Theory 

하지만, 개별 입자의 운동만으로 플라즈마의 거동을 완벽히 해석할 수 없습니다. 현재의 컴퓨터 성능으로 플라즈마의 개별입자를 모두 연산하는 불가능합니다. 즉, 플라즈마의 입자수는 매우 많기 때문에, 입자들의 거동을 통계적으로 바라보아야 합니다. 따라서, 플라즈마의 분포함수를 통해 플라즈마 운동을 분석하며, 이러한 접근을 Kinetic Theory라고 부릅니다. 본 챕터에서는 Boltzmann Equation을 통해, 플라즈마를 분포함수로 표현하고 해석하는 법을 배웁니다.   

4) Fluid Theory 

위 Kinetic Theory 또한 위치(3차원)와 속도(3차원)를 합한 6차원의 연산을 필요로 하기 때문에, 이를 더 단순하게 표현할 이론이 필요합니다. 따라서, 플라즈마를 하나 또는 두 개의 유체로 바라보는 접근을 통해 이론을 도입하였으며, 이를 Fluid Theory라고 부릅니다. 플라즈마는 유체의 특성과, 전자기적 특성을 모두 지니고 있습니다. 이 두 특성을 모두 고려하는 이론을 Magneto Hydro Dynamics, 자기유체역학(MHD)이라고 합니다.  

본 챕터에서는 Kinetic Theory의 분포함수를 적분하여, Continuity Equation과 Force balance식을 유도합니다. 이후, 위 식들을 통해 Diamagnetic drift와 Boltzmann relation, plasma resistivity와 같은 플라즈마 물리량들에 관해 배웁니다. 

5) Waves in plasma 

플라즈마의 하전입자들은 열운동을 합니다. 이러한 열운동을 통해, 플라즈마의 에너지는 음파의 형태로 전파될 수 있습니다. 각 상황에 대한 가정을 적용한 뒤, 전자에 대한 Gauss’ law, Continuity equation, Force balance equation을 연립하여 플라즈마의 dispersion relation에 관해 배웁니다. 여러 가정이 많이 등장하지만, 이러한 가정들을 하나씩 relax하며 식이 발전하는 것을 따라 공부하다보면, 플라즈마 oscillation과 wave 등의 특성을 이해할 수 있습니다. 

6) Equilibrium and stability 

Ideal MHD를 이용하여, 플라즈마의 Equilibrium을 공부합니다. 간단한 z-pinch와 theta-pinch의 상황에서 Ideal MHD eqaution을 풀며, Equilibrium 상황에서 만족하는 식을 유도합니다. 그 과정에서 magnetic beta와 magnetic pressure, magnetic tension과 같은 개념을 배웁니다. 

하지만, Equilibrium 상태에 있는 것이 stability를 보장하지는 않습니다. 따라서, sausage instability, kink instability, 그리고 rayleigh-taylor instability에 관한 정성적인 내용을 공부하며, 플라즈마의 불안정성에 관해 배웁니다.

6) Transport 

플라즈마가 Equilibrium과 Stability를 갖추었더라도, Transport의 문제를 해결하지 못하면 성공적인 핵융합로를 만들기 힘듭니다. 따라서, 본 챕터에서는 여러 상황에 대한 플라즈마의 확산에 관해 배웁니다.  

1. 일반적인 기체 
2. 자기장이 없는 상황에서 약하게 이온화된 플라즈마
3. 자기장이 있는 상황에서 약하게 이온화된 플라즈마
4. 자기장이 있는 상황에서 모두 이온화된 플라즈마 

각 상황에서 diffusion coefficient를 유도합니다. 그 과정에서 특성 길이와 특성 시간을 random walk size와 collision time으로 이해할 수 있습니다.

 

2. 선배의 조언 

기초 전자기학을 알고 있는 학생이라면, 플라즈마기초 과목을 충분히 수강할 수 있습니다. 하지만 플라즈마 물리를 처음 접하면, 수많은 가정들에 “이렇게 해도 돼?”라는 의문이 많이 들 수도 있습니다. 그럴 때, 본 상황에 그러한 가정이 타당한지, 이러한 가정은 어디까지 적용되는지에 관해 깊게 고민하고, 상상하며 주변 친구들과 교수님께 질문하기를 추천합니다. 또한, 내가 플라즈마가 되었다고 생각하며, 전자 위에 타고 다니는 상상을 하며 플라즈마를 공부하면, 플라즈마의 특성을 보다 깊이 있게 이해할 수 있을 겁니다. 

유튜브에 ‘플라즈마 기초’를 검색하면, 나용수 교수님의 과거 강의영상이 모두 업로드 되어 있습니다. 따라서, 미리 공부를 희망하는 학생들은 3학년 1학기가 시작하기 이전, 겨울방학에 본 강좌를 수강하며 미리 예습하는 것도 큰 힘이 될 것으로 생각합니다.

 

3. 진로 선택에 도움되는 점 

핵융합 플라즈마 또는 공정 플라즈마 분야로 진로를 꿈꾸고 있는 학생이라면, 플라즈마 기초는 매우 중요한 과목입니다. 본 과목은 이후, 핵융합기초와 핵융합플라즈마실험 과목을 공부할 때에도, 본 과목을 열심히 공부했던 경험은 큰 힘이 될 것입니다. 

 

4.맺음말 

플라즈마기초는 원자핵공학과에 입학하여 처음으로 플라즈마 물리를 제대로 공부하는 과목입니다. 낯선 물리적 접근과 수많은 가정들에 대한 의문심으로부터 어려움을 느낄 수 있지만, 본 과목을 끝까지 완주한다면 “플라즈마란 무엇인가?” 라는 질문에, 여러 플라즈마의 조건과 특성을 바탕으로 설명할 수 있는 자신을 보게 될 것입니다. 

플라즈마는 핵융합 공학뿐만 아니라, 반도체 공정, 그리고 그 외 여러 산업 분야에서 널리 활용됩니다. 본 강좌는 플라즈마 물리 및 공학을 하고 싶은 사람들에게 그 첫 발자국이 되어줄 것입니다.