정기연재 - 전기정보공학34 Newbie를 위한 양자역학 06_기초지식(커뮤테이터와 불확정성의 원리) 그림 출처 # Review 은 Hermitian Matrix인가요? Hermitian Operator의 기댓값과 Eigenvalue는 왜 실수인가요? 해밀토니안이 Hermitian임을 어떻게 증명하나요? # Preview 자, #04 포스팅에서 미리 말했듯이, 이번에는 커뮤테이터와 불확정성 원리에 대해 짚고 넘어가겠습니다. 저번 포스팅(#05)에서 Hermitian Operator의 기댓값이 실수라고 말했어요. 그걸 이용하면 아주 간단하게 불확정성 원리를 도출해낼 수가 있어요. 엄청 쉬우니까 조심하세요. # Commutator 두 연산자 가 있을 때 커뮤테이터는 이렇게 정의한다고 #04 포스팅에서 정의했어요. 지금 1 AM인데 밖에 노래부르는 사람 누구여 이걸 계산해봤는데, 이면 커뮤터블(commutab.. 2015. 6. 16. Newbie를 위한 양자역학 05_기초지식(Hermitian 연산자) 그림 출처 # Review 는 어떻게 생겼나요? 중성수소 원자에서 1s에 있는 전자의 를 계산하면 어떤 값이 나오나요? 커뮤테이터는 어떻게 계산하나요? 오늘 포스팅에는 지수에 *이 많이 나와서 저런 대문 사진을 골라봤어요. # Preview 이번 포스팅에는 별로 할 얘기가 많지 않아요. 연산자의 특성에 대한 얘기를 하나만 할 꺼거든요. Hermitian Operator라는 것이죠. ‘특성’, 혹은 조건이라 말하면 Hermiticity라고 해야 맞겠죠. 어찌 되었든, Hermitian이 뭔지, 우리가 관심을 가지는 몇 개의 연산자가 Hermitian인지 등을 보고 끝내겠습니다. 간단하게요. # Hermitian Hermitian이 뭔지를 일단 봅시다. 영어라면 ‘허미션’ 이라 읽겠지만, Named가 된 수.. 2015. 6. 6. Newbie를 위한 양자역학 04_기초지식(몇 가지 연산자와 연산) 그림 출처# Review 오늘은 물어볼만한 게 없네요. 저번 포스팅에서는 열심히 좌표계 변환을 해 봤습니다. 포스팅 주기가 엄청 늘어난 건 당연히 기분 탓입니다. 그 정도 가지고 힘들어하지 않… 아요.wave vector라고 검색했는데 저런 그림만 있는 거로 봐서 아무래도 vector가 다른 뜻인가봐요. # Preview 이제 앞에서 가 뭔지도 봤고(#01), 연산자가 뭔지도 봤어요(#02). 그럼 이제 앞으로 자주 쓰게 될 연산자와 연산 몇 개를 살펴봅시다. 일단 처음에는 플랑크 상수랑 물질파를 간단하게 볼 거예요. 진짜 간단하게 훅 지나갈 거예요. 다음에는 이제부터 주로 이용할 연산자 몇 개를 볼 게요. 라든가 라든가 그런 거 말이죠. 다음에는 연산 몇 개를 볼 건데요, 내적이라든가, 기댓값이라든가,.. 2015. 5. 30. Newbie를 위한 양자역학 03_배경지식(Del 연산자의 좌표 변환) 그림 출처#Review 3개의 좌표계에서 좌표를 어떤 방식으로 표현하나요? 를 이용한 대표적인 연산 4개가 있죠? ‘있죠?’라고 물어봤다고 ‘있다’라고 대답하시면… 네… 있죠… 맞아요. #Preview 즐겁고 날씨 좋은 토요일(5/16)에 보강을 갔다 와서 행복한 마음으로 글을 시작해봅니다. 교수님이 수강생 전체한테, 물론 출석한 사람입니다, 점심으로 피자와 치킨을 사셨거든요. 하지만 낮에 날씨가 너무 좋았어요. 하지만요. 자, 각설하고 프리뷰를 해 봅시다. 일단 저번 포스팅에서 말할 게 있습니다. 저번에 를 등등으로 정의를 했어요. 근데 라는 건 편미분이 아니죠. 그래서 를 하면 그냥 를 만으로 미분한 함수뿐만 아니라 나 가 들어간 항들이 줄줄줄 붙어나오는 게 아닌가? 라고 생각하실 수 있어요. 그런데.. 2015. 5. 20. Newbie를 위한 양자역학 02_배경지식(좌표계와 연산자) 그림출처 # Review State Vector에는 어떤 정보가 있나요? State Vector와 그의 켤레를 곱해서 전 구간에서 적분하면 어떤 값을 갖나요? # Preview 오늘은 연산자에 대한 이야기를 꺼내보려 합니다. Del 연산자라고도 하는 를 살짝 볼 거고요, 그 전에 좌표계 이야기를 먼저 하겠습니다. 참새님이 좌표계 이야기를 벌써 해 놨는지 살짝 보고 와야겠군요. 사실 저 동네가 미방 푸는 게 주라 없을 거 같긴 해요. 어쨌든 좌표계랑 Del 연산자는 양자역학만이라기보다 온 동네방네 수학 과학에서 다 쓰이는 거라, 미리 다 말해드리려고 따로 포스팅을 파 봤습니다. # 3D 좌표계 3차원에 대해 이야기를 하겠습니다. 제일 익숙한 것부터 가죠! 1. Cartesian Coordinate Syst.. 2015. 5. 16. Newbie를 위한 양자역학 01_ 배경지식(상태함수와 확률밀도함수) # Review 양자가 뭔가요? 양자역학의 가장 기본 가정은 뭔가요? 양자역학의 가장 기본적이고 중요한 식은 뭔가요? 퀴즈 보는 거 같아 우리가 양자화되어 있기에 모든 것은 연속적이지 않은, 단위라는 것으로 따로 존재하고, 그래서 밥을 혼자서 먹는 거라고 어딘가 인터넷에서 그러네요.. 하하하핳하.. =p # Preview 자, 저번 포스팅에서 밑도 끝도 없이 식 하나 던져줘놓고는 “아 그냥 가정이야 묻지 마”하고 퇴장했었죠. 일단 어느 거든, 식의 의미를 이해하려면 기호를 알아야 되겠죠. 문장을 읽으려면 문자부터 읽어야죠. 오늘은 가 뭔지 살펴보는 시간을 갖도록 하겠습니다. 확률밀도함수의 개념이 나오니, 그게 뭔지도 설명하죠. # State Vector 슈뢰딩거 방정식을 다시 안 적었다간, 제가 계속 “.. 2015. 5. 10. Newbie를 위한 양자역학 00_서론 #안녕하세요~ 안녕하세요~ “Newbie를 위한 양자역학”이라는 타이틀을 달고 앞으로 양자역학의 기초에 대해 알려드리려 하는 김주환이라 합니다~! 저는 서울대학교 전기정보공학부 3학년으로 있고요, 이번 학기에 양자역학 수업을 듣는데 너무 재밌어서 이 학문을 제가 이해한 방식으로 한 번 설명해보고싶다는 생각이 문득 들어 포스팅하기로 마음을 먹었습니다. 음악 들으면서 글 쓰려니 참 안 써지네요. 끄고 오겠습니다. 아, 제목을 “Newbie”라고 했지만요, 부정적인 의미는 없어요.. 정말 Newcomer들, 양자역학을 한 번도 접해보지 않은 사람들을 (예상) 대상으로 정말 기초적인 부분을 건드려볼 생각입니다. 양자역학이라는 학문의 특성 상, Newcomer들에게는 초장부터 시련이 찾아옵니다. 하하… 좀 있다가.. 2015. 5. 3. 이전 1 2 3 4 다음
