정기연재 - 화학생물공학/[물질전달] 학부생을 위한 물질전달 10선14 열 : Some design equations for convective mass transfer # 더 복잡한 물질전달 문제 안녕하세요! 물질전달 연재를 하고 있는 공우 5기 화학생물공학부 10학번 김승현입니다. 어느덧 벌써 약속드린 학부생을 위한 물질전달 10선을 마무리할 때가 되었네요. 그 동안 참 많은 모델에 대해서 물질전달 문제를 풀어보았죠. 대부분은 combined molar/mass flux식과 mass balance를 쓰고 지배방정식을 유도해서 풀 수 있었습니다. 그런데 생각해보니, 이렇게 풀 수 있는 이유는 가정을 통해 시스템을 많이 간소화시켰기 때문에 가능했습니다. 분명 실생활에서 접할 수 있는 물질전달 문제들은 이러한 가정들이 성립하지 않은 경우도 많을 것입니다. 즉, 너무 복잡해서 이제까지 우리가 풀던 방식으로 풀 수 없는 문제의 경우 어떻게 접근해야 할까요? 다들 하산하기 전에.. 2016. 6. 4. 아홉 : Diffusion into a falling liquid film (Gas absorption) # 유체역학과 물질전달 이론이 아닌 현실에서 만나는 문제들은 대부분 물질전달과 함께 열이나 운동량 전달이 관여하게 됩니다. 이 운동량(Momentum), 열(Heat), 물질(Mass) 전달을 통틀어서 이동현상(Transport Phenomena)라고 하는데요. 각 과목을 배우는 이유는 바로 현실에서 맞닥뜨리는 이동현상 문제를 풀기위함이라고 할 수 있습니다. 하지만 지금까지 같이 공부한 것은 순수한 물질전달 문제였지 유체역학이나 열전달과는 무관했습니다. 따라서 궁극적으로 이동현상 문제를 풀기위해서 혼합 전달이 일어나는 시스템에 대해 풀고 해석할 줄 알아야겠죠? 이번 시간에는 유체역학과 물질전달을 짬뽕해보겠습니다. 흘러내리는 액체에 기체가 얼마나 빠르게 녹을 수 있을까? 이번 포스팅에서 예제로 다룬 문제는.. 2016. 5. 29. 여덟 : Mass transfer between phases # 여러 상에서의 물질 전달 지금까지는 모두가 한 상(phase)에서 일어나는 물질 전달에 대해 배웠는데요. 이번에는 기체/고체, 기체/액체와 같이 서로 다른 두 상이 접할 때 물질 전달이 어떻게 이루어지는 다루어 볼까 합니다. 이미 라울의 법칙, 헨리의 법칙 등을 통해서 기체/액체가 접해 있는 경우 용질이 어떻게 분포하는지에 대해서는 고등학교나 대학교 1학년 때 배웠을 거에요. 하지만 물질들이 얼마나 빠르게 상 경계를 지나 이동하는지에 대해서는 아직 감이 안 오실거에요. 이번 시간에는 이 속도에 대해서 공부해 보겠습니다. 개념 이해 먼저 개념을 좀 정리하고 갑시다. 우리는 라울의 법칙이나 헨리의 법칙을 통해서 기체와 액체가 평형 상태에 있을 때 한 성분 A의 몰 분율이 각 상에서 다르다는 것을 이미 알.. 2016. 5. 22. 일곱 : Unsteady-state diffusion of A from a soluble wall into a finite body of liquid # Unsteady-state 두 번째 문제 저번 시간에는 고체가 무한한 액체 속으로 확산되어 들어가는 Unsteady-state 문제를 풀어봤습니다. 하지만 실제로 이렇게 무한한 액체 속으로 확산이 이루어지는 경우보다는 유한한 액체 속으로의 확산이 더 자주 일어나겠죠? 이번 시간에는 경계조건을 약간 다르게 하여 문제를 풀어보고 그 속에 숨어 있는 수학적 내용을 짚어보도록 하겠습니다. 문제 이해 이번에 다룰 시스템은 위의 그림과 같이 고체 A가 액체 B 속으로 조금씩 용해되어 확산하는 시스템입니다. 이때 z방향으로만 확산하고, 액체의 밀도와 확산계수( )는 일정한 상수라고 하겠습니다. 그림에서 알 수 있듯이, 액체(B)와 고체(A) 두 성분만 존재하는 binary system이고요. 이번 문제의 핵심은 .. 2016. 4. 30. 여섯 : Unsteady-state diffusion of A from a soluble wall into a semi-infinite body of liquid # Unsteady-state diffusion? 지금까지 문제를 풀다가 steady-state라고 가정하는 것을 많이 보셨을 거에요. steady-state란 시스템의 변수들이 시간에 따라 변하지 않는 상태를 말하는데요. 이렇게 가정함으로써 mass balance 식에서 accumulation 항을 0이라 할 수 있었습니다. 하지만 실제 시스템에서는 확산하고 있는 A의 농도가 시간에 따라서 어떻게 변하는지 알아야 하는 경우가 있습니다. 따라서 이번 시간에는 accumulation 항을 무시하지 않고, 시간에 따른 농도 변화가 어떻게 나타나는지 간단한 시스템을 통해 알아보도록 하겠습니다. 문제 이해 이번에 다룰 시스템은 위의 그림과 같이 고체 A가 액체 B 속으로 조금씩 용해되어 확산하는 시스템입니다. .. 2016. 4. 16. 다섯 : Diffusion with a homogeneous chemical reaction # Homogeneous reaction? 저번 시간까지 2회에 걸쳐서 촉매 표면과 같이 두 상의 경계면에서 일어나는 heterogeneous 반응일 경우에 대해 물질전달 문제를 풀어보았습니다. 실제 산업에서 많이 사용되는 시스템인 만큼, 문제도 다양하게 잘 나오기 때문에 두 번에 걸쳐서 다뤄보았어요. 이번 시간에는 더더더더 흔하게 직면할 수 있는 물질전달 문제를 다뤄보려고 합니다. 반응공학 시간에 많이 배웠던 Batch reactor 기억하시죠? 이 반응기에서 일어나는 반응은 반응기 부피 전체에서 화학반응이 일어나는 것이기 때문에 homogeneous reaction이라고 해요. 이 경우 물질전달은 어떻게 일어나는지 보다 간단한 시스템을 통해서 알아보도록 해요. 문제 이해 이번에 다룰 시스템은 위의 그.. 2016. 4. 10. 넷 : Diffusion with a heterogeneous chemical reaction (2) # 복습 저번 시간에는 화학반응이 관여하는 물질전달 문제를 풀어보았는데요. 촉매 표면에서만 반응이 일어나고, 그 속도가 매우 빨랐기 때문에 라는 관계식을 도입하여 쉽게 문제를 풀 수 있었습니다. 하지만 반응 속도가 빠르지 않은 경우는 이런 식으로 문제를 풀 수 없습니다. 이번 시간에는 경계조건에 화학반응 속도에 대한 term을 추가하여 문제를 풀어보도록 할게요. 문제 이해 문제의 큰 틀은 저번 시간에 풀었던 문제와 같습니다. 단순한 반응인 의 dimerization(두 개의 분자가 합쳐져 하나의 분자가 되는 중합반응)이 물질전달과 함께 일어나는 시스템에서 A의 물질전달 속도()를 구하는 것입니다.대부분의 가정들과 시스템에 대한 설명은 같으니까 이전 포스팅을 참고해주시고요. 오늘 다룰 시스템에서는 반응이 .. 2016. 3. 27. 넷 : Diffusion with a heterogeneous chemical reaction # 화학반응과 물질전달 이제까지 화학반응이 없는 가장 간단한 물질전달에 대해 살펴보았는데요. 오늘부터는 화학반응이 있는 경우에 대해 살펴보려고 합니다. 앞에서 화학반응이 있는 경우 경계조건이나 Mass balance 식에서 주의를 해야한다고 공부했던 것 기억하시나요? 이번 시간에는 이를 실전에 적용해서 익혀보도록 해요. 문제 이해 오늘은 반응 중에서도 단순한 반응인 의 dimerization이 일어나는 계에서 물질전달이 어떻게 일어나는지 살펴볼게요. 이 반응은 두 개의 분자가 합쳐져 하나의 분자가 되는 중합반응이에요. 원료가 되는 (A)를 촉매로 채워진 관(Packed Bed Reactor)에 넣어서 생성물(B)을 얻는 시스템인데요. 이런 시스템이 주어진다면 보통 output에서의 B가 어떤 비율 혹은 .. 2016. 3. 20. 셋 : Diffusion with moving interface # 복습으로 시작 이번 포스팅에서 다룰 문제는 Diffusion through a stagnant gas film의 응용버전이기 때문에 다시 한번 간단하게 복습하고 넘어갈게요. 칠판에서 볼 수 있듯이, 공기인 B는 충분히 공급되고 있고, 액체 A가 기화하여 관을 타고 이동하는 상황이었습니다. 모든 기체는 이상기체이고, B는 A에 녹지 않는다는 가정이 있었죠? 그리고 상대적으로 B는 정지해 있고, 액체와 기체의 interface가 고정되었다고 생각을 하여 A에 대해서만 mass balance와 combined molar flux 식을 써서 문제를 풀었습니다. 기억나시죠? 그렇게 해서 우리는 액체와 기체 interface에서의 증발 flux를 얻었습니다. 바로 eqn ①이죠. 혹시 기억이 안난다면 반드시 이.. 2016. 3. 13. 이전 1 2 다음
